1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求B；
(2)若外接圆的周长为，求周长的取值范围.

2 . 2021年5月，第十届中国花卉博览会将在美丽的崇明岛举办，主办方要对布展区域精心规划.如图，凸四边形ABCD是一个花卉布展区域的平面示意图，为了展示不同品种的花卉，将BD连接，经测量已知

(1)若 ，求此花卉布展区域总面积；
(2)求证： 为一个定值；
(3)在锐角中，内角A，B，C对的边分别为a，b，c.若 ，求的取值范围

3 . 如图，测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.现测得，，，并在点C处测得塔顶A的仰角.

   

(1)求B与D两点间的距离；
(2)求塔高.

4 . 已知在中，满足（其中分别是角的对边）.
(1)求角的大小；
(2)若角的平分线长为1，且，求外接圆的面积；
(3)若为锐角三角形，，求的取值范围.

5 . 的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求B的大小；
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.

6 . 在中，角所对的边分别为，满足.
(1)求的值；
(2)当与边上的中线长均为2时，求的周长；
(3)当内切圆半径为1时，求面积的最小值.

7 . 的内角的对边分别为，设
(1)求B；
(2)若，试判断的形状；
(3)若，求锐角的面积的取值范围.

8 . 在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求B；
(2)若，求的周长l的取值范围．

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B；
(2)若为锐角三角形，，D是线段AC的中点，求BD的长的取值范围．

10 . 已知锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.

(1)求角的大小；
(2)若，角与角的内角平分线相交于点D，求面积的最大值.