1 . 已知中，角所对的边分别为，且满足．
（1）求角的大小 ；
（2）若，求周长的取值范围．

2 . 在中，角的对边分别为，且，，
（1）求角B的大小；
（2）若等差数列的公差不为零，且=1，且成等比数列，求的前项和

3 . 设的内角、、所对的边分别为、、，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的周长的取值范围.

4 . 如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点．已知△ACD为正三角形，且DC＝km，当目标出现在B点时，测得∠BCD＝75°，∠CDB＝45°，求炮兵阵地与目标的距离．

5 . 如图，是直角斜边上一点，，记,.
   
（1）证明；
（2）若，求的值.

6 . 已知，，且．
（I）将表示成的函数，并求的最小正周期；
（II）记的最大值为， 、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值．

7 . 在△ABC中，BC＝a，AC＝b；a，b是方程的两个根，且．求：(1)角C的度数； (2)AB的长度．

8 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
（1）求内角A的度数；
（2）求的范围．

9 . 已知A，B，C是的三个内角，向量,，且．
（I）求角A；
（II）若的值．

10 . 一海轮以20海里/小时的速度向正东航行，它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上，2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上．求：
① 船在B点时与灯塔P的距离．
② 已知以点P为圆心，55海里为半径的圆形水域内有暗礁，那么这船继续向正东航行，有无触礁的危险？