1 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若E为AB上的中点，且CE的长为1，求△ABC的面积的最大值．

2 . 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为，墙AB的长度为12米，（已有两面墙的可利用长度足够大），

(1)若，求△ABC的周长（结果精确到0.01米）；
(2)为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，△ABC的面积尽可能大.如何建造能使得该活动室面积最大？并求出最大面积.

3 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

4 . 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若2bcosB＝acosC+ccosA
（1）求角B的大小；
（2）若线段BC上存在一点D，使得AD＝2，且AC，CD1，求S_△ABC.

5 . 如图，是直角斜边上一点，.

（1）若，求角的大小；
（2）若，且，求的长.

6 . 已知在中,角,,的对边为,,向量,,且.
(1)求角的大小.
(2)若,求的值.

7 . 已知，，、、是的内角；
（1）当时，求的值；
（2）若，，当取最大值时，求的大小及边的长．

8 . 如图，某柱体实心铜质零件的截面边界是长度为55毫米线段和88毫米的线段以及圆心为，半径为的一段圆弧构成，其中．

（1）求半径的长度；
（2）现知该零件的厚度为3毫米，试求该零件的重量（每1个立方厘米铜重8.9克，按四舍五入精确到0.1克）．（）

9 . 已知函数（）．
（1）求函数在区间上的最大值；
（2）在中，若，且，求的值．

10 . 已知，，是的内角．
（1）当时，求的值；
（2）若，，当取最大值时，求的大小及边的长.