名校
1 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,,,点D,P为平面内两动点,,点N是BC的中点,DN与AC相交于点M(点M异于点A,C),点O为内切圆圆心,且.
(1)求角A和的值;
(2)设,,求的最小值.
(1)求角A和的值;
(2)设,,求的最小值.
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2023-07-14更新
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151次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,某景区绿化规划中,有一块等腰直角三角形空地,,,为上一点,满足.现欲在边界,(不包括端点)上分别选取,两点,并在四边形区域内种植花卉,且,设.
(1)证明:;
(2)为何值时,花卉种植的面积占整个空地面积的一半?
(1)证明:;
(2)为何值时,花卉种植的面积占整个空地面积的一半?
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2023-06-18更新
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366次组卷
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3卷引用:广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题
名校
3 . 千岛湖是我国一处著名旅游景区,因湖内星罗棋布的一千多个小岛而得名.若已知其中三个小岛满足:,,,则( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
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2023-07-23更新
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172次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 某旅游景区内有一块等边三角形的景点,其中.
(1)如图1,为迎接观光游,拟修建观赏小径,,其中,,分别在,,上,且,问是否为定值?说明理由;
(2)如图2,为满足游客需求,拟修建两条商业街和,其中点在上,点在上.若为中点,且,,求的最大值及此时的值.
(1)如图1,为迎接观光游,拟修建观赏小径,,其中,,分别在,,上,且,问是否为定值?说明理由;
(2)如图2,为满足游客需求,拟修建两条商业街和,其中点在上,点在上.若为中点,且,,求的最大值及此时的值.
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解题方法
5 . 如图所示,某市在海岛上建了一水产养殖中心.在海岸线上有相距70公里的两个小镇,并且公里,公里,已知镇在养殖中心工作的员工有3百人,镇在养殖中心工作的员工有5百人.现欲在之间建一个码头,接送来自两镇的员工到养殖中心工作,又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为.
(1)求的大小;
(2)设,试确定的大小,使得运输总成本最少.
(1)求的大小;
(2)设,试确定的大小,使得运输总成本最少.
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6 . 如图是某所大学数学爱好者协会的会标,其内部是一个边长为的正五边形,外面一圈是五个全等的四边形.其中.则四边形的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 小军在校园内测对岸广电大厦楼顶无线塔的高度,他在校园水平面上选取两点,测得,测得,,,,.
(1)求;
(2)求无线塔的高度.
(1)求;
(2)求无线塔的高度.
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8 . 2021年6月,位于聊城开发区的中华路徒骇河大桥建成通车,成为聊城市的又一大地标性建筑.某人想了解大桥的最高点到地面的距离,在地面上的两点测得最高点的仰角分别为(点与在地面上的投影O在同一条直线上),又量得米,根据测量数据可得高度______ 米.
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2022-12-19更新
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1006次组卷
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8卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第3课时)应用举例(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.2 平面向量的应用(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理应用(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,某地计划在一海滩处建造一个养殖场,射线为海岸线,,现用长度为1千米的网依托海岸线围成一个的养殖场(1)已知,求的长度
(2)问如何选取点,才能使得养殖场的面积最大,并求其最大面积
(2)问如何选取点,才能使得养殖场的面积最大,并求其最大面积
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2022-11-30更新
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384次组卷
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4卷引用:上海市西南位育中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
10 . 雷峰塔又名黄妃塔、西关砖塔,位于浙江省杭州市西湖区,地处西湖风景区南岸夕照山(海拔46米)之上.是吴越国王钱俶为供奉佛螺髻发舍利、祈求国泰民安而建.始建于北宋太平兴国二年(977年),历代屡加重修.现存建筑以原雷峰塔为原型设计,重建于2002年,是“西湖十景”之一,中国九大名塔之一,中国首座彩色铜雕宝塔.李华同学为测量塔高,在西湖边相距的、两处(海拔均约16米)各放置一架垂直于地面高为米的测角仪、(如图所示).在测角仪处测得两个数据:塔顶仰角及塔顶与观测仪点的视角在测角仪处测得塔顶与观测仪点的视角,李华根据以上数据能估计雷锋塔的高度约为( )(参考数据:,)
A.70.5 | B.71 | C.71.5 | D.72 |
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2022-11-26更新
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1324次组卷
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6卷引用:浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题
浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题(已下线)专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-2湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题6-10(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题1-5(已下线)6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例(分层作业)-【上好课】