名校
解题方法
1 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，则的面积
．根据此公式，若
，且
，则的面积为（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，则的面积．根据此公式，若，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-30更新
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744次组卷
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5卷引用：湖南省永州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖南省永州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11课时 课后 正弦定理西藏拉萨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图是一祭祀天坛，在今西安市雁塔区陕西师范大学以南.天坛初建于隋而废弃于唐末比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处.某数学兴趣小组为了测得天坛的面积，在天坛外围测得AB=20米，BC=60米，CD=DA=40米，，据此可以估计天坛的面积大约为（ ）.（结果精确到1米2）（参考数据：
，
，）
，，）| A．1386米2 | B．1131米2 |
| C．1286米2 | D．1331米2 |
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3 . 点
在所在平面内一点，当
取到最小值时，则称该点为的“费马点”.当的三个内角均小于
时，费马点满足如下特征：
.如图，在中，
，
，则其费马点到
三点的距离之和为（ ）
在所在平面内一点，当取到最小值时，则称该点为的“费马点”.当的三个内角均小于时，费马点满足如下特征：.如图，在中，，，则其费马点到三点的距离之和为（ ）| A．4 | B．2 |
C． | D． |
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2021-08-22更新
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1197次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题
安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 费马（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-3广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 图1是我国古代数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.受其启发，某同学设计了一个图形，该图形是由三个全等的钝角三角形与中间的一个小正三角形拼成的一个大正三角形，如图2所示，若
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-16更新
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502次组卷
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4卷引用：2020年高考全国3数学理高考真题变式题6-10题
（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题6-10题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期教学质量抽测(一)数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期3月期初调研数学试题
名校
解题方法
5 . 意大利“美术三杰”（文艺复兴后三杰）之一的达·芬奇的经典之作—《蒙娜丽莎》举世闻名．画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷．某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角，处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：
，
，
，根据测得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间（ ）．
，处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：，，，根据测得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-12-08更新
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799次组卷
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3卷引用：热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
6 . 南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，其求法是：“以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，为实；一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即
，其中、、是内角、、的对边．若
，
，则的面积为（ ）
，其中、、是内角、、的对边．若，，则的面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 黄金分割比值是指将一条线段一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值.我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点，满足黄金分割比值的分割称为黄金分割.女生穿高跟鞋、空调温度的设置、埃菲尔铁塔的设计、很多国家国旗上的五角星都和黄金分割息息相关，也正是因为这个比值才让人类的设计产生了一种自然和谐美.已知连接正五边形的所有对角线能够形成国旗上的五角星，如图点
是线段
的黄金分割点，由此推断
（ ）
是线段的黄金分割点，由此推断（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-01更新
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1206次组卷
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5卷引用：重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题（已下线）专题20 利用正（余）弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题08 解三角形-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 解三角形（选择题、填空题、解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形
名校
8 . 如图是公元前约400年古希腊数学家泰特托斯用来构造无理数
，…的图形之一，此图形中
的余弦值是（ ）
，…的图形之一，此图形中的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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1099次组卷
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4卷引用：专题03 解三角形-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题03 解三角形-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）四川省南充市高坪区白塔中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省2021届高三下学期二模数学（理）试题江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题
9 . 黄金分割点是指将一条线段分为两部分，使得较长部分与整体线段的长的比值为
的点.利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星，如图所示，已知，为的两个黄金分割点，研究发现如下规律：
.若
是顶角为36°的等腰三角形，则
（ ）
的点.利用线段上的两个黄金分割点可以作出正五角星，如图所示，已知，为的两个黄金分割点，研究发现如下规律：.若是顶角为36°的等腰三角形，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-03-22更新
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1058次组卷
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6卷引用：2021年新高考测评卷数学（第九模拟）
（已下线）2021年新高考测评卷数学（第九模拟）（已下线）押第4题 三角变换-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则的面积.根据此公式，若
，且
，则的面积为（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则的面积.根据此公式，若，且，则的面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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1890次组卷
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15卷引用：山西省太原市2021届高三上学期期末数学（理）试题
山西省太原市2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题21 数学文化（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数学文化（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题23 数学文化（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题02 三角恒等变换与解三角形-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题02 三角恒等变换与解三角形-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）山西省太原市2021届高三上学期期末数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题辽宁省辽河油田第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州永泰县永泰一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市吉安县第三中学、安福二中、泰和二中2020-2021学年高一下学期期中联考考试数学试题江西省上高二中2020-2021学年高一下学期第四次月考数学（理）试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
