名校
1 . 赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”．亦称“赵爽弦图”．如图1，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形
拼成的一个大等边三角形
，若图2中
，
，则
（ ）
拼成的一个大等边三角形，若图2中，，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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402次组卷
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4卷引用：江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题06 解三角形（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题
2 . 滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流芳后世．如图，在滕王阁旁地面上共线的三点A，B，C处测得阁顶端点P的仰角分别为
，
，
，且
米，则滕王阁的高度
（ ）米.
，，，且米，则滕王阁的高度（ ）米.A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 《九章算术》是中国古代一部数学专著，其中的“邪田”为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为
，东畔长为
，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为（注：
）（ ）
| A．6.6 | B．3.3 | C．4 | D．7 |
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2023-05-12更新
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510次组卷
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7卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.3 课时1 余弦定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时1 余弦定理同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）11.1 余弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
4 . 1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其到这个三角形的三个顶点的距离之和最小.它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心（即该点与三角形的三个顶点的连线段两两成角120°），该点称为费马点.已知
中，其中
，
，P为费马点，则
的取值范围是（ ）
中，其中，，P为费马点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长，音域宽广、音色柔美清撤，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点
，
处分别作切线相交于点
，测得切线
，
，
，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ）
，处分别作切线相交于点，测得切线，，，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（ ）
| A．0.62 | B．0.56 | C． | D． |
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2023-04-23更新
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884次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2023届高三三模文科数学试题
四川省绵阳市2023届高三三模文科数学试题四川省绵阳市2023届高三三模理科数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（A素养养成卷）（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
名校
解题方法
6 . 我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了一种求三角形面积的方法“”三斜求积术”，即在中，角、、所对的边分别为
、
、
，则的面积为
，若
，且的外接圆的半径为
，则面积的最大值为（ ）
中，角、、所对的边分别为、、，则的面积为，若，且的外接圆的半径为，则面积的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”，类比赵爽弦图，用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边，若
，则AC＝（ ）
，若，则AC＝（ ）
| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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2023-04-15更新
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967次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
8 . 世界上最大的球形建筑物是位于瑞典斯德哥尔摩的爱立信球形体育馆（瑞典语: Ericsson Globe），在世界最大的瑞典太阳系模型中，由该体育场代表太阳的位置，其外形像一个大高尔夫球，可容纳
名观众观看表演和演唱会，或
名观众观看冰上曲棍球.某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径，在体育馆外围测得
，
，
，
，
（其中
四占共面），据此可估计该体育馆的直径
大约为（ ）
（结果精确到
，参考数据：
，
）
名观众观看表演和演唱会，或名观众观看冰上曲棍球.某数学兴趣小组为了测得爱立信体育馆的直径，在体育馆外围测得，，，，（其中四占共面），据此可估计该体育馆的直径大约为（ ）（结果精确到
，参考数据：，）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”.如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.对于图2.下列结论不正确的是（ ）
拼成的一个大等边三角形.对于图2.下列结论不正确的是（ ）| A．这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形 |
B．若 ，，则 |
C．若AB=2AʹBʹ，则 |
| D．若Aʹ是ABʹ的中点，则三角形ABC的面积是三角形AʹBʹCʹ面积的7倍 |
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2023-05-05更新
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1715次组卷
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8卷引用：期末押题预测卷01（范围：必修第二册）
（已下线）期末押题预测卷01（范围：必修第二册）（已下线）期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 解三角形专题期末高频考点题型秒杀（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练1（北师大版)（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（ 2 ）（人教B）（已下线）模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 《周髀算经》是我国最早的数学典籍，书中记载：我国早在商代时期，数学家商高就发现了勾股定理，亦称商高定理三国时期数学家赵爽创制了如图1的“勾股圆方图”（以弦为边长得到的正方形
是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成），用数形结合法给出了勾股定理的详细证明.现将“勾股圆方图”中的四条股延长相同的长度得到图2.在图2中，若
，
，G，F两点间的距离为
，则“勾股圆方图”中小正方形的面积为（ ）
是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成），用数形结合法给出了勾股定理的详细证明.现将“勾股圆方图”中的四条股延长相同的长度得到图2.在图2中，若，，G，F两点间的距离为，则“勾股圆方图”中小正方形的面积为（ ）| A．9 | B．4 | C．3 | D．8 |
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