余弦定理解三角形单选题练习题及答案-全国高中数学-第2页-组卷网

23-24高三上·河南新乡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

名校

1 . 三角函数的发展过程中，托勒密做出了杰出的贡献，托勒密的《天文学大成》中有一张弦表，被认为是最早的正弦表．据书中记载，为了度量圆弧与弦长，托勒密采用了巴比伦人的60进位法，把圆周360等分，把圆的半径60等分，即用半径的

作为单位来度量弦长，其中圆心角

所对应的弦长表示为

．建立了半径与圆周的度量单位以后，托勒密先着手计算一些特殊角所对应的弦长，比如

角所对的弦长正好是正六边形外接圆的半径，则

角所对应的弦长为60个单位，即

，由此可知，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-01更新 | 379次组卷 | 5卷引用：河南省新乡市卫辉市普高联考2023-2024学年高三上学期测评（二）数学试题

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22-23高三上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式余弦定理解三角形三角函数与解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙．如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄

始终平分同一平面内两条伞骨所成的角

，且

，从而保证伞圈

能够沿着伞柄滑动．如图（2），伞完全收拢时，伞圈

已滑动到

的位置，且

、

三点共线，

，

为

的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈

沿着伞柄向下滑动的距离为

，则当伞完全张开时，

的余弦值是（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 1211次组卷 | 16卷引用：宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学（理）试题

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22-23高一下·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”．它的答案是：当三角形的三个角均小于

时，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角

；当三角形有一内角大于或等于

时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中，所求点称为费马点.已知在

中，已知

，

，且点M在AB线段上，且满足

,若点P为

的费马点，则

（）

A．﹣1

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 1507次组卷 | 7卷引用：四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期适应性数学（理科）试题

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22-23高一下·甘肃武威·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

4 . 黄金三角形有两种，一种是顶角为

的等腰三角形，另一种是顶角为

的等腰三角形．其中顶角为

的等腰三角形的底与腰的长度之比为

，这种黄金三角形被认为是最美的三角形．根据上述信息，可得

（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 130次组卷 | 2卷引用：第6.4.3讲余弦定理（第1课时）-同步精讲精练宝典

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22-23高一下·山东潍坊·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形图形的性质

5 . 托勒密是古希腊天文学家､地理学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积.则图四边形

为圆

的内接凸四边形，

，且

为等边三角形，则圆

的直径为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-14更新 | 628次组卷 | 7卷引用：模块四专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）

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22-23高一下·湖南岳阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形距离测量问题

名校

6 . 如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南．天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处．某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得AB＝60米，BC＝60米，CD＝40米，∠ABC＝60°，∠BCD＝120°，据此可以估计天坛的最下面一层的直径AD大约为(结果精确到1米)(参考数据：