正、余弦定理在几何中的应用练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

2022·广东深圳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

1 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知AC，BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线，且

，若

，则实数

的最小值为_________．

2022-02-27更新 | 3691次组卷 | 14卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题

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2022·江西景德镇·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围对勾函数求最值

名校

2 . 1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其到这个三角形的三个顶点的距离之和为最小.它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心（即该点与三角形的三个顶点的连线段两两成角120°），该点称为费马点.已知

中，其中

，

，P为费马点，则

的取值范围是__________.

2022-02-15更新 | 3306次组卷 | 5卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·安徽亳州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

几何图形中的计算高度测量问题

名校

3 . 花戏楼是我市著名的旅游景点，位于亳州城北关，涡水南岸，是国家级点文物保护单位.花戏楼始于清顺治十三年(公元1656年)，是一座演戏的舞台，因戏楼遍布戏文，彩绘鲜丽，俗称花戏楼.它的正门前有两根铁旗杆，每根重12000斤，旗杆高16米多，直插碧空白云间，是花戏楼景点的一绝.我校数学兴趣小组为了测量旗杆AB的高度，选取与旗杆底部(点B)在同一水平面内的两点C与D(B，C，D不在同一直线上)，如图，兴趣小组可以测量的数据有：CD，∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADB，∠ADC，∠BDC，则根据下列各组中的测量数据可计算出旗杆AB的高度的是（）

A．CD，∠ACB，∠BCD，∠BDC	B．CD，∠ACB，∠ACD，∠BCD
C．CD，∠ACB，∠ACD，∠ADC	D．CD，∠ACB，∠BCD，∠ADC

2021-07-25更新 | 635次组卷 | 5卷引用：重庆市实验中学2022届高三上学期11月月考数学试题

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19-20高三下·重庆江津·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算正、余弦定理的其他应用

名校

4 . 《易经》包含着很多哲理，在信息学、天文学中都有广泛的应用，《易经》的博大精深对今天的几何学和其他学科仍有深刻的影响.下图就是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田.已知正八边形的边长为

，代表阴阳太极图的圆的半径为

，则每块八卦田的面积约为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-26更新 | 561次组卷 | 6卷引用：重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题

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2017·安徽马鞍山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算距离测量问题

名校

5 . 《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同立．甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何?”大意是说：“已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步? ” 请问乙走的步数是

A．

B．

C．

D．

2017-05-16更新 | 848次组卷 | 4卷引用：重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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