1 . 安徽省肥西县紫蓬山风景秀丽,紫蓬山山顶有座塔.某同学为了测量塔高,他在地面
处时测得塔底
在东偏北
的方向上,向正东方向行走50米后到达
处,测得塔底
在东偏北
的方向上,此时测得塔顶
的仰角为
,则塔顶
离地面的高度
为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a4c9b697e3df2b5469b71d3b5e47a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.![]() | B.50米 | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-11更新
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452次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
2 . “大湖名城,创新高地”的“湖”指的就是巢湖,为治理巢湖环境,拟在巢湖两岸建立
四个水质检测站.已知
两个检测站建在巢湖的南岸,距离为
,检测站
在湖的北岸,工作人员测得
.
两个检测站之间的距离;
(2)求
两个检测站之间的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/402ab7d6a609d28a80f67cc1b9112d48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8650cb77565cfe4adb59a1b8b26887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdb21011ea821b91d539cb763aac649.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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名校
解题方法
3 . 2023年3月15日至19日,中国、伊朗、俄罗斯三国海军在阿曼湾举行“安全纽带—2023”海上联合军事演习.在某次巡航中,军舰B在海港A的正南方向,军舰C在军舰B的正西方向,军舰D在军舰B,C之间,且
海里,若在军舰C处测得海港A在东偏北45°的位置,在军舰D处测得海港A在东偏北75°的位置,则军舰B到海港A的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2dcf2debb4c733c88061662bd22a02.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-07更新
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253次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市凤阳县金阳光高级中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
安徽省滁州市凤阳县金阳光高级中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例 (导学案)-【上好课】(已下线)第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用(第3课时)-同步精讲精练宝典云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题
4 . “一部剧带火一座城”,五一期间,我市的地标建筑——中国南北分界线雕塑成为了网红打卡地,某校数学课外兴趣小组,拟借助所学知识测量该建筑的高度.记该雕塑的最高点为点A,其在地面的投影点为点H,在点H南偏西60°方向的点B处测得点A的仰角为60°,在点H正东方向的点C处测得点A的仰角为45°,点B,C相距
米,则该雕塑的高度为__________ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/159275bdfe5f8c345a2ca94488f5edee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/27/5647aad1-4a03-4f75-be00-7f7f63a21127.png?resizew=385)
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名校
5 . 方山双塔位于台州市黄岩区九峰公园内紫云峰之巅.南宋宝章阁直学士章雄飞《游九峰寺》诗中赞道:“九峰突地三千丈,双塔攒空十二层”.为了测量南塔高度,某同学设计了如下测量方法:先在塔底平台A点处测得塔底中心O在北偏西
方向,塔顶仰角的正切值为
,再走到距离A点25米的点B处,测得点O在北偏东
方向,塔顶仰角为
,则该塔的高度为___________ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16aa0b9869db50a9ab48cc32925d8e96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391479c151307826c9765a47a5f10503.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/13/3236913740677120/3242569932718080/STEM/e582bbc6c4a24a1fb81c69cd6bcf540b.png?resizew=284)
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2023-05-21更新
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377次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷
6 . 萧县的萧窑、淮南的寿州窑和芜湖的繁昌窑是安徽三大名窑.2015年,安徽省启动对萧县欧盘村窑址的考古发掘,大量瓷器的出土和窑炉遗迹的揭露,将萧窑的历史提溯至隋代.为进一步摸清萧窑窑址的分布状况、时空框架以及文化内涵等,经国家文物局批准,2021年3月,正式对萧县白土寨窑址进行主动性考古发掘.如图,为该地出土的一块三角形瓷器片,其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片,现测得如下数据:
,
.(参考数据:取
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/ae6926ca-1ad3-482b-9af4-627be7d9aa8f.png?resizew=189)
(1)求三角形瓷器片另外两边的长;
(2)求
两点之间的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36dd838ffc4d8d9bbee7726d9afd5004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5685f145b3c1269c2856b5f506e7063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88148bfd93073fc50756c5ecbf5ff45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/13/ae6926ca-1ad3-482b-9af4-627be7d9aa8f.png?resizew=189)
(1)求三角形瓷器片另外两边的长;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
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2023-04-13更新
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248次组卷
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2卷引用:安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
7 . 如图,在海岸上有两个观测点C,D,C在D的正西方向,距离为2 km,在某天10:00观察到某航船在A处,此时测得∠ADC=30°,5分钟后该船行驶至B处,此时测得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/2/3185815038459904/3186443307499520/STEM/93c6f9c82b7c44c590e523544a2a4b55.png?resizew=87)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/2/3185815038459904/3186443307499520/STEM/93c6f9c82b7c44c590e523544a2a4b55.png?resizew=87)
A.当天10:00时,该船位于观测点C的北偏西15°方向 |
B.当天10:00时,该船距离观测点C![]() |
C.当船行驶至B处时,该船距观测点C![]() |
D.该船在由A行驶至B的这5 min内行驶了![]() |
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2023-03-03更新
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1285次组卷
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12卷引用:安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省宿州市省市示范高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市第一中学文峰校区2022-2023学年高一4月月考数学试题(已下线)第11章:解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下数学期中模拟卷02(必修二前三章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 正弦定理、余弦定理及其应用-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 如图,中华中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高气度,先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°,又利用无人机在离地面高400m的M处(即
),观测到山顶C处的仰角为15°,山脚A处的俯角为45°,则山高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca90e8a784f990c4097eec9219908d.png)
___________ m.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2399b5b195a24a440af89675c8c8d704.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca90e8a784f990c4097eec9219908d.png)
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2023-02-06更新
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1070次组卷
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9卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理科)试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 某人从山的一侧
点看山顶的仰角为
,然后沿从
到山顶的直线小道行走
到达山顶,然后从山顶沿下山的直线小道行走
到达另一侧的山脚
处
在同一水平面内,山顶宽度忽略不计),则其从
点看山顶的仰角的正弦值为__________ ,
的最大值为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1af91614bf00ce2a661d2460c7afd335.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05ba29eb90358e2211e1f7ba6423fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/476b4a56e64f1d0521aed28001607b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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名校
10 . “寸影千里法”是《周髀算经》中记载的一种远距离测量的估算方法.其具体做法是:在同一天(如夏至)的中午,在南北方向上的两地分别竖起同高的表杆,然后测量表杆的影长,并根据日影差一寸实地相距千里的原则推算两地距离.如图,把太阳看成质点
,古人在夏至当天,分别在同一水平面上的A,B两地竖起高度均为3尺的表杆AE与BF,AE与BF在地面的影长分别为AC与BD,再按影长AC与BD的差用“寸影千里法”来推算A,B两地的距离.若
,
,则按照“寸影千里法”的原则,A,B两地的距离大约为( )(一尺等于十寸)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/3/3014726807920640/3015834995605504/STEM/d9497a9b191844d2825ed59e9f280314.png?resizew=187)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3874ca337bd0ac4d335c635ca5e23a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ea5ec352c0033cf358bc8db26face8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/3/3014726807920640/3015834995605504/STEM/d9497a9b191844d2825ed59e9f280314.png?resizew=187)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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