1 . 在一次海上联合作战演习中,红方一艘侦察艇发现在北偏东
方向,相距12公里的水面上,有蓝方一艘小艇正以每小时10公里的速度沿南偏东
方向前进,若侦察艇以每小时14公里的速度,沿北偏东
方向拦截蓝方的小艇.若要在最短的时间内拦截住,则红方侦察艇所需的时间为__________ 小时,角
的正弦值为__________ .
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2023-10-12更新
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546次组卷
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9卷引用:考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3余弦定理、正弦定理(第4课时)(已下线)专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)广东省六校(广州市第二中学等)2024届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(基础版)
2 . 盘兴铁路全长98.309公里,是贵州省“市市通高铁”的最后一个项目,盘兴铁路全线桥隧长为89.13公里,是目前贵州高铁中桥隧比最高的线路.如图所示,施工队为了估计盘兴铁路某隧道DE的长度,在山顶P点处测得三点A,B,C的俯角依次为
,
,
,其中A,B,C,D,E为山脚两侧共线的五点.现预沿直线AC挖掘一条隧道,测得
米,
米,
米,估计隧道DE的长度为( )
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A.![]() | B.300米 | C.350米 | D.400米 |
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3 . 如图,飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内,已知飞机的高度为海拔20250m,速度为189km/h,飞行员先看到山顶的俯角为
,经过960s后,又看到山顶的俯角为
,求山顶的海拔高度.(精确到1m)
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4 . 如图,某观察站B在城A的南偏西20°的方向,由城A出发的一条公路走向是南偏东40°,在B处测得公路上距B处32km的C处有一人正沿公路向A城走去,走了20km之后到达D处,此时B,D间的距离为21km.这个人还要走多少路才能到达A城?
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2023-10-09更新
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202次组卷
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4卷引用:专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章6.1余弦定理与正弦定理(已下线)6.1 余弦定理与正弦定理北师大版(2019)必修第二册课本例题6.1 余弦定理与正弦定理
5 . 如图,某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口
北偏西
方向且与该港口相距
的
处,并以
的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以
的航行速度匀速行驶,经过
与轮船相遇.
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到
,试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.
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(2)假设小艇的最高航行速度只能达到
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2023-10-06更新
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560次组卷
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7卷引用:专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
(已下线)专题06 解三角形及应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路湘教版(2019)必修第二册课本习题第1章复习题(已下线)第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
6 . 镇国寺塔亦称西塔,是一座方形七层楼阁式砖塔,顶端塔刹为一青铜铸葫芦,葫芦表面刻有“风调雨顺、国泰民安”八个字,是全国重点文物保护单位、国家3A级旅游景区,小胡同学想知道镇国寺塔的高度MN,他在塔的正北方向找到一座建筑物AB,高为7.5
,在地面上点C处(B,C,N在同一水平面上且三点共线)测得建筑物顶部A,镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°,在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°,则镇国寺塔的高度约为( )(参考数据:
)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-05更新
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882次组卷
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15卷引用:考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列(已下线)专题03 解三角形(解密讲义)安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题四川省2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)理科数学试题四川省2024届高三上学期第二次联考(月考)数学(文)试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(文)试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学(理)试题广西防城港高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题
7 . 一颗人造地球卫星在地球上空1600km处沿着圆形的轨道运行,每2h沿轨道绕地球旋转一圈.假设卫星于中午12点正通过卫星跟踪站A点的正上空,地球半径约为6400km.
(2)如果此时跟踪站天线指向人造卫星,那么天线瞄准的方向与水平线的夹角的余弦值是多少?(参考数据:
,
)
(2)如果此时跟踪站天线指向人造卫星,那么天线瞄准的方向与水平线的夹角的余弦值是多少?(参考数据:
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8 . 老虎甲在A地发现野鹿乙在北偏东
方向上的B地,立刻以
的速度进行追捕,与此同时,野鹿乙以
的速度往北偏东
方向逃窜,假设甲、乙都是匀速直线运动,且
,则甲能够一次性捕获乙的最短时间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c12e76fbd84eeec721386bd3b04cc4.png)
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A.60s | B.80s | C.100s | D.120s |
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9 . 在长江某渡口处,江水以5km/h的速度向东流.一渡船从长江南岸的A码头出发,预定要在0.1h后到达北岸的B码头(如图).设
为正北方向,已知B码头在A码头北偏东
的方向上,并与A码头相距1.2km.该渡船应按什么方向航行?速度是多少(角度精确到
,速度确到0.1km/h)?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c12e76fbd84eeec721386bd3b04cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4c74a88e12936aaa3518764d5fb5192.png)
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10 . 如图,八卦桥(图1)是洛南县地标性建筑之一,它是一个八边形人行天桥,桥的中心处建有一座五层高的宝塔(图2),晚上宝塔上的霓虹灯流光溢彩非常美丽.某同学为了测量宝塔的高度,在塔底部同一水平线上选取了C,D两点,测得塔的仰角分别为
和
,C,D间的距离是12米.则宝塔的高度AB是( )米.(结果保留根号)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-25更新
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276次组卷
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7卷引用:11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第6.4.3讲 余弦定理、正弦定理的应用(第3课时)-同步精讲精练宝典陕西省洛南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(基础版)(已下线)模块四 专题3 重组综合练(陕西)(北师版高一期中)