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1 . 将三角形的3个内角三等分,靠近某边的两条角三分线相交得到一个交点,则这样的3个交点的连线构成正三角形,该定理称为莫利定理,其中的正三角形称为该三角形的莫利三角形.如图,在中,,,则的莫利三角形的面积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 一个长方体的盒子内装有部分液体(液体未装满盒子),以不同的方向角度倾斜时液体表面会呈现出不同的变化,则下列说法中错误的个数是( )
①当液面是三角形时,其形状可能是钝角三角形
②在一定条件下,液面的形状可能是正五边形
③当液面形状是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是
④当液面形状是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是
①当液面是三角形时,其形状可能是钝角三角形
②在一定条件下,液面的形状可能是正五边形
③当液面形状是三角形时,液体体积与长方体体积之比的范围是
④当液面形状是六边形时,液体体积与长方体体积之比的范围是
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
3 . 下列命题中正确个数为( )
①若与共线,则存在唯一实数使得.
②若△为正三角形,则.
③若三角形三边满足,则该三角形为钝角三角形.
①若与共线,则存在唯一实数使得.
②若△为正三角形,则.
③若三角形三边满足,则该三角形为钝角三角形.
A.1 | B.2 | C.3 | D.0 |
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解题方法
4 . 在直三棱柱中,是中点.,,,.则下列结论正确的是( )
A.点到平面的距离是 |
B.异面直线与的角的余弦值是 |
C.若为侧面(含边界)上一点,满足平面,则线段长的最小值是5. |
D.过,,的截面是钝角三角形 |
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2021-08-01更新
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284次组卷
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2卷引用:湖南省湘西自治州2020-2021学年高一下学期期末数学试题