1 . 南京市人民中学创建于1887年,是南京市办学历史最长的中学之一,位于南京市的珠江路南侧,中山路东侧,长江路北侧如图所示的位置.南京人民中学到长江路和中山路十字路口约330米,长江路和中山路夹角约为70.5°,现小王和小张正位于如图所示的位置分别距长江路和中山路十字路口200米,300米,并分别按如图所示的方向散步,速度均为60米/分钟
(1)起初两人直线距离多少米?(参考数据:);
(2)t分钟后两人间直线的距离是多少?(从现位置开始计时到小张到南京市人民中学大门结束);
(3)什么时候两人间的直线距离最短,最短距离时多少?(忽略路宽、等侯红绿灯时间)
(1)起初两人直线距离多少米?(参考数据:);
(2)t分钟后两人间直线的距离是多少?(从现位置开始计时到小张到南京市人民中学大门结束);
(3)什么时候两人间的直线距离最短,最短距离时多少?(忽略路宽、等侯红绿灯时间)
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2 . 疫情无情,人间有情.为了有效解决疫情发生以来市民群众因管控带来的出门买菜难等生活不便问题,某市在全市范围内组织开展“送菜上门、便民利民”工作.如图,运送物资的车辆已装车完毕,运送人员小赵计划从处出发,前往,,,4个小区运送生活物资,已知,,,与的交点为,且,.
(1)分别求,的长度.
(2)假设,,,,,,,均为平坦的直线型马路,小赵开着货车在马路上以的速度匀速行驶,每到1个小区,需要10分钟的卸货时间,直到第4个小区卸完货,小赵完成运送生活物资的任务.若忽略货车在马路上损耗的其他时间(例如:等红绿灯,货车的启动和停止……),求小赵完成运送生活物资任务的最短时间(单位:min).
(1)分别求,的长度.
(2)假设,,,,,,,均为平坦的直线型马路,小赵开着货车在马路上以的速度匀速行驶,每到1个小区,需要10分钟的卸货时间,直到第4个小区卸完货,小赵完成运送生活物资的任务.若忽略货车在马路上损耗的其他时间(例如:等红绿灯,货车的启动和停止……),求小赵完成运送生活物资任务的最短时间(单位:min).
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2022-06-27更新
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768次组卷
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9卷引用:江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题江西省上饶市四校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题 湖北省十堰市2021--2022学年高一下学期期末数学试题吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第六章 平面向量及其应用(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(湖北)
名校
解题方法
3 . 2022年是上海浦东开发开放32周年,浦东始终坚持财力有一分增长,民生有一分改善,全力打造我国超大城市的民生样板,使寸土寸金的商业用地变身“城市绿肺”,老码头、旧仓库变身步行道、绿化带等.现有一足够大的老码头,计划对其进行改造,规划图如图中五边形所示,线段处修建步行道,为等腰三角形,且,,,.(1)求步行道BE的长度;
(2)若沿海的区域为绿化带,,当绿化带的周长最大时,求该绿化带的周长与面积.
(2)若沿海的区域为绿化带,,当绿化带的周长最大时,求该绿化带的周长与面积.
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2022-05-19更新
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668次组卷
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6卷引用:江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题河南省天一大联考2021-2022学年高一下学期阶段性测试数学试题(四)河南省百所名校2021-2022学年高一下学期第四次大联考数学试题(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(基础版)
名校
解题方法
4 . 重庆育才中学学生小王和小李星期天一同返校进入校门,如图所示,背对着校门站在陶行知雕像前点,小李沿着行知大道(正西方向)走27米后到达点.小王以垂直于小李的路线向正南方向行走若干米后到达陶行知纪念馆点,后又沿着南偏西的方向行走到达国旗杆下点,经过测量发现.设,如图所示.(1)设国旗杆底点到行知大道的最短距离为,请用表示的解析式;
(2)求小王走过的路程的最大值.
(2)求小王走过的路程的最大值.
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2022-04-06更新
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512次组卷
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5卷引用:江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题
名校
解题方法
5 . 深圳别称“鹏城”,是中国的窗口,“深圳之光”摩天轮是中国之眼,如图(1),代表着开拓创新、包容开放的精神,向世界展示着中国自信,摩天轮的半径为6(单位:10m),圆心O在水平地面上的射影点为A,摩天轮上任意一点P在水平地面上的射影点都在直线l上,水平地面上有三个观景点B、C、D,如图(2)所示,其中在三角形ABC中,,,,,,记(单位:10m).
(1)求的值;
(2)因安全因素考虑,观景点B与摩天轮上任意一点P的之间距离不超过(单位:10m),求实数a的取值范围.
(1)求的值;
(2)因安全因素考虑,观景点B与摩天轮上任意一点P的之间距离不超过(单位:10m),求实数a的取值范围.
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2021-11-20更新
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416次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
6 . 缉私船在A处测出某走私船在方位角为(航向),距离为10海里的C处,并测得走私船正沿方位角的方向以9海里/时的速度沿直线方向航行逃往相距27海里的陆地D处,缉私船立即以v海里/时的速度沿直线方向前去截获.(方位角:从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)(1)若,求缉私船航行的方位角正弦值和截获走私船所需的时间;
(2)缉私船是否有两种不同的航向均恰能成功截获走私船?若能,求v的取值范围,若不能请说明理由.
(2)缉私船是否有两种不同的航向均恰能成功截获走私船?若能,求v的取值范围,若不能请说明理由.
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2021-06-22更新
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521次组卷
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5卷引用:江苏省园三2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题
江苏省园三2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题江苏省苏州市园区三中2020-2021学年高一下学期5月阶段检测数学试题(已下线)模块一 专题5 《解三角形》(苏教版)(已下线)专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第四章 综合测试B(提升卷)