1 . 如图,一个湖的边界是圆心为的圆,湖的一侧有一条直线型公路,湖上有桥(是圆的直径).规划在公路上选两个点,并修建两段直线型道路.规划要求:线段上的所有点到点的距离均不小于圆的半径.已知点到直线的距离分别为和(为垂足),测得,,(单位:百米).
(1)若道路与桥垂直,求道路的长;
(2)在规划要求下,和中能否有一个点选在处?并说明理由.
(1)若道路与桥垂直,求道路的长;
(2)在规划要求下,和中能否有一个点选在处?并说明理由.
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名校
解题方法
2 . 如图所示,某公园计划用鹅卵石铺成两条交叉的“健康石道”(线段和),并在这两条“健康石道”两端之间建设“花卉长廊”(线段和),以供市民休闲健身.已铺设好的部分,,(为锐角三角形)由于设计要求,未铺设好的部分和的总长只能为,则剩余的“花卉长廊”(线段)最短是_____ .
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2020-02-22更新
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295次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第九章 解三角形 9.2~9.3 综合拔高练
名校
解题方法
3 . 如图,某正方形公园,在区域内准备修建三角形花园,满足与平行(点在上),且(单位:百米).设,的面积为(单位:百米平方).
(1)求关于的函数解析式
(2)求的最大值,并求出取到最大值时的值.
(1)求关于的函数解析式
(2)求的最大值,并求出取到最大值时的值.
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2020-02-18更新
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666次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 船在岛A的正南方向的B处,以的速度向正北方向航行,,同时乙船自岛A出发以的速度向北偏东60°的方向驶去,当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间为________ .
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2020-02-12更新
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332次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理 第2课时 余弦定理、正弦定理应用举例
解题方法
5 . 甲船在A处,乙船在A的南偏东45°方向距A9海里的B处,并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向行驶,若甲船以28海里/时的速度行驶,用多少小时能追上乙船?
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2020-02-12更新
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443次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理 第2课时 余弦定理、正弦定理应用举例
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理 第2课时 余弦定理、正弦定理应用举例(已下线)专题9.2正弦定理与余弦定理的应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 如图所示,、是两个垃圾中转站,在的正东方向千米处,的南面为居民生活区.为了妥善处理生活垃圾,政府决定在的北面建一个垃圾发电厂.垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求(、、可看成三个点):①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比,比例系数相同;②垃圾发电厂应尽量远离居民区(这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大).现估测得、两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨.设.
(1)求(用的表达式表示);
(2)垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
(1)求(用的表达式表示);
(2)垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求?
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2020-02-03更新
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332次组卷
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5卷引用:2016届上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)(文)数学试题
7 . 如图,一艘海轮从出发,沿北偏东的方向航行后到达海岛,然后从出发沿北偏东的方向航行后到达海岛.如果下次航行直接从出发到达,那么这艘船应该沿怎样的方向航行,需要航行的距离是多少?(角度精确到,距离精确到)
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2020-02-03更新
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200次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理
8 . 位于某海域处的甲船获悉,在其正东方向相距的处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知位于甲船南偏西,且与甲船相距的处的乙船,那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线(由观测点看目标的视线)的方向是北偏东多少度(精确到)?需要航行的距离是多少海里(精确到)?
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2020-02-03更新
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287次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理人教A版(2019)必修第二册课本例题6.4 平面向量的应用(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例(已下线)考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
9 . 如图所示,在某海滨城市A附近的海面出现台风活动.据监测,目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向、距城市A300km的海面点P处,并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动.如果台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域,半径为km,将问题涉及范围内的地球表面看成平面,判断城市A是否会受到上述台风的影响.如果会,求出受影响的时间;如果不会,说明理由.
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2020-01-30更新
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371次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 (一)
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 (一)(已下线)【新教材精创】9.2 正弦定理与余弦定理的应用+导学案(2)(已下线)【新教材精创】9.2 正弦定理与余弦定理的应用(第1课时)导学案(1)(已下线)第九章 解三角形 9.2 正弦定理与余弦定理的应用辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题人教B版(2019)必修第四册课本例题9.2 正弦定理与余弦定理的应用
名校
10 . 如图所示,有一块等腰直角三角形地块ABC,,BC长2千米,现对这块地进行绿化改造,计划从BC的中点D引出两条成45°的线段DE和DF,与AB和AC围成四边形区域AEDF,在该区域内种植花卉,其余区域种植草坪;设,试求花卉种植面积的取值范围.
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2020-01-15更新
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1525次组卷
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8卷引用:2020届高三2月第01期(考点04)(理科)-《新题速递·数学》
2020届高三2月第01期(考点04)(理科)-《新题速递·数学》山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期模拟(六)数学(理)试题(已下线)专题03 三角函数中的实际应用问题(第一篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题