20-21高一下·浙江·期末
名校
1 . 如图，为了检测某工业区的空气质量，在点A处设立一个空气监测中心（大小忽略不计），在其正东方向点B处安装一套监测设备．为了使监测数据更加准确，在点C和点D处，再分别安装一套监测设备，且满足
，
，设
．
（1）当
，求四边形
的面积；
（2）当
为何值时，线段
最长．
，，设．（1）当
，求四边形的面积；（2）当
为何值时，线段最长．
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2021-06-11更新
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1267次组卷
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9卷引用：期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点16 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第13课时 课后 余弦定理、正弦定理应用举例江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学170高一下江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期教学质量抽测(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，某湖有一半径为
的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距
的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且
，
．定义：四边形
及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设
．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为________ ．
的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且，．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为
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2021-06-04更新
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935次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）模块综合练02 三角函数与解三角形-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）【讲】专题5 与三角相关的实际问题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
3 . 随着人们生活水平的不断提高，人们对餐饮服务行业的要求也越来越高，由于工作繁忙无法抽出时间来享受美食，这样网上外卖订餐应运而生.现有美团外卖送餐员小李在A地接到两份外卖单，他须分别到B地､D地取餐，再将两份外卖一起送到C地，运餐过程不返回A地.A，B，C，D各地的示意图如图所示，
，
，
，
，
，假设小李到达B､D两地时都可以马上取餐(取餐时间忽略不计)，送餐过程一路畅通.若小李送餐骑行的平均速度为每小时20千米，请你帮小李设计出所有送餐路径(如：
)，并计算各种送餐路径的路程，然后选择一条最快送达的送餐路径，并计算出最短送餐时间为多少分钟.(各数值保留3位小数)(参考数据：
，
)
，，，，，假设小李到达B､D两地时都可以马上取餐(取餐时间忽略不计)，送餐过程一路畅通.若小李送餐骑行的平均速度为每小时20千米，请你帮小李设计出所有送餐路径(如：)，并计算各种送餐路径的路程，然后选择一条最快送达的送餐路径，并计算出最短送餐时间为多少分钟.(各数值保留3位小数)(参考数据：，)
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20-21高三下·浙江·期末
名校
4 . 一艘海轮从A出发，沿北偏东
的方向航行
到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东
的方向航行
到达海岛C.的长；
（2）如果下次航行直接从A出发到达C，求
的大小．
的方向航行到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东的方向航行到达海岛C.
的长；（2）如果下次航行直接从A出发到达C，求
的大小．
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2021-05-29更新
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424次组卷
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5卷引用：青海省西宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
青海省西宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（核心考点集训）（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00146】黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地
进行改造．如图所示，平行四边形
区域为停车场，其余部分建成绿地，点
在围墙
弧上，点
和点
分别在道路
和道路
上，且
米，
，设
．
（1）当
时，求停车场的面积（精确到
平方米）；
（2）写出停车场面积
关于的函数关系式，并求当为何值时，停车场面积取得最大值．
进行改造．如图所示，平行四边形区域为停车场，其余部分建成绿地，点在围墙弧上，点和点分别在道路和道路上，且米，，设．（1）当
时，求停车场的面积（精确到平方米）；（2）写出停车场面积
关于的函数关系式，并求当为何值时，停车场面积取得最大值．
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2021-05-05更新
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1334次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2021届高三二模数学试题
上海市嘉定区2021届高三二模数学试题上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）课时19 正弦定理、余弦定理和解斜三角形-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题05 解三角形（实际问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
6 . 如图，已知
，
分别是半径为2的圆
上的两点，且
，为劣弧上一个异于，的一点，过点分别作
，
，垂足分别为，，则
的长为（ ）
，分别是半径为2的圆上的两点，且，为劣弧上一个异于，的一点，过点分别作，，垂足分别为，，则的长为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-04-02更新
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580次组卷
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3卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(三)文科数学试题
解题方法
7 . 在一次航模实验中，小船受到两个力的作用，已知
，
，且
，求合力
的大小及
的大小.
，，且，求合力的大小及的大小.
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2021-03-25更新
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112次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.1向量的概念和线性运算 第2课时 向量的加法和减法
名校
8 . 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜．其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步．欲知为田几何．”题意是有一个三角形的沙田，其三边长分别为13里、14里、15里、1里为300步，设6尺为1步，1尺＝0.231米，则该沙田的面积约为（ ）（结果精确到0.1，参考数据：
）
）| A．15.6平方千米 | B．15．2平方千米 | C．14.8平方千米 | D．14.5平方千米 |
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2021-03-10更新
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709次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市2021届高三下学期二模理科数学试题
陕西省榆林市2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期二模文科数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
9 . 如图，已知正方形的边长为
，点从顶点沿着
的方向，向顶点运动，速度为
，同时，点
从顶点沿着
的方向，向顶点运动，速度为，则
的最小值为（ ）
的边长为，点从顶点沿着的方向，向顶点运动，速度为，同时，点从顶点沿着的方向，向顶点运动，速度为，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
10 . 如图，A、B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，试求：
（2）救援船到达D点所需要的时间．
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，试求：
（2）救援船到达D点所需要的时间．
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2020-12-13更新
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1405次组卷
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11卷引用：【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）6.4.3 正余弦定理的实际运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二9月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
