名校
1 . 某轮船以
海里/小时的速度航行，在
点测得海面上油井
在南偏东60度.轮船从处向北航行30分钟后到达
处，测得油井在南偏东15度，且
海里.轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达
点.（
）
(1)求轮船的速度；
(2)求
两点的距离（精确到1海里）.
海里/小时的速度航行，在点测得海面上油井在南偏东60度.轮船从处向北航行30分钟后到达处，测得油井在南偏东15度，且海里.轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达点.（）(1)求轮船的速度
；(2)求
两点的距离（精确到1海里）.
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2023-03-02更新
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749次组卷
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14卷引用：第6章+三角【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第6章+三角【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）6.3.3解三角形在实际生活中的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9讲期中复习（练习）基础卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第五单元 （基础过关）三角函数 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第7节+三角函数的应用-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）上海市民办丰华高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题
名校
解题方法
2 . 为打赢打好脱贫攻坚战，某村加大旅游业投入，准备将如图扇形空地AOB分隔成三部分建成花卉观赏区，分别种植玫瑰花、郁金香和菊花，已知扇形的半径为100米，圆心角为
，点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且
．
(1)当Q是OB的中点时，求PQ的长；
(2)已知种植玫瑰花、郁金香和菊花的成本分别为30元/平方米、50元/平方米、20元/平方米，要使郁金香种植区△OPQ的面积尽可能的大，求△OPQ面积的最大值，并求此时扇形区域AOB种植花卉的总成本．
，点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且．(1)当Q是OB的中点时，求PQ的长；
(2)已知种植玫瑰花、郁金香和菊花的成本分别为30元/平方米、50元/平方米、20元/平方米，要使郁金香种植区△OPQ的面积尽可能的大，求△OPQ面积的最大值，并求此时扇形区域AOB种植花卉的总成本．
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2022-04-15更新
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572次组卷
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6卷引用：上海市松江区2021届高三二模数学试题
上海市松江区2021届高三二模数学试题（已下线）考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）一轮复习适应训练卷（9）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 （已下线）专题07 解三角形(练习)-2上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 甲船在处，乙船在位于处南偏东45°方向且距离处9海里的处，并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向航行．若甲船的航行速度为28海里/时，则甲船应沿什么方向，用多少时间能最快追上乙船？（角度精确到0.01°）
处，乙船在位于处南偏东45°方向且距离处9海里的处，并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向航行．若甲船的航行速度为28海里/时，则甲船应沿什么方向，用多少时间能最快追上乙船？（角度精确到0.01°）
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名校
4 . 某市民活动中心内有一块以
为圆心半径为
米的半圆形区域，为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在半圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形
区域，其中两个端点
分别在圆周上，观众席为等腰梯形
内且在半圆外的区域，其中
，
，且
在点的同侧，为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台中心处的距离都不超过
米（即要求
），设
，
.
(1)当
时，求舞台表演区域的面积及
的长；
(2)对于任意
，上述设计方案是否均能符合要求？
为圆心半径为米的半圆形区域，为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在半圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形区域，其中两个端点分别在圆周上，观众席为等腰梯形内且在半圆外的区域，其中，，且在点的同侧，为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台中心处的距离都不超过米（即要求），设，.(1)当
时，求舞台表演区域的面积及的长；(2)对于任意
，上述设计方案是否均能符合要求？
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2021-11-17更新
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327次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期期中数学试题
20-21高一·全国·课后作业
5 . 曲柄连杆机构的示意图如图所示．当曲柄
在水平位置
时，连杆端点在
的位置．当自
按顺时针方向旋转角时，和之间的距离是
．已知
，
，根据下列条件，求
的值（精确到
）：
；
(2)
．
在水平位置时，连杆端点在的位置．当自按顺时针方向旋转角时，和之间的距离是．已知，，根据下列条件，求的值（精确到）：
；(2)
．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 作用于同一点的三个力
，
，
平衡，且，的夹角为
，，的夹角为
，，的夹角为
．求证：
．
，，平衡，且，的夹角为，，的夹角为，，的夹角为．求证：．
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20nmile处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔S在货轮的北偏东45°方向上，求货轮的航行速度．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图，某海滨城市A附近海面上有一台风，在城市A测得该台风中心位于方位角为150°、距离为400km的海面P处，并以70km/h的速度沿北偏西60°的方向移动．如果台风侵袭的范围是半径为250km的圆形区域．问：几小时后该城市开始受到台风侵袭？（
）
）
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名校
9 . 今年某地洪水泛滥，当地政府积极组织救援.如图，已知A，B两点是洪水两岸南北方向的两个观测点，A，B相距
米，在点C处有人需要救援，点C在B的南偏东60°方向，在A的北偏东45°方向，救生艇在B的南偏西60方向，且距离B为50米的点D处.
(1)求BC；
(2)若救生艇从点D出发，沿DC以
米/分钟的速度进行救援，则多长时间可以到达点C？
米，在点C处有人需要救援，点C在B的南偏东60°方向，在A的北偏东45°方向，救生艇在B的南偏西60方向，且距离B为50米的点D处.(1)求BC；
(2)若救生艇从点D出发，沿DC以
米/分钟的速度进行救援，则多长时间可以到达点C？
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2021-11-09更新
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361次组卷
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5卷引用：河北省保定市2022届高三上学期10月摸底考试数学试题
解题方法
10 . 如图所示，，，是三座相邻的城市，为方便处理，将城市看作点，城市之间的路线都简化为直线，交通工具都做匀速运动.已知
千米，且
，
.现有甲、乙两人从城市去城市，甲乘普通列车直接从到，甲出发15分钟后，乙先乘高铁从到，在城市停留一段时间后再换乘普通列车到.假设普通列车的速度为120千米/时，高铁的速度为300千米/时.
(1)求和之间的距离；
(2)若要乙不晚于甲到达城市，则乙在城市停留的时间最长为多少分钟?
(3)乙出发多少分钟后，乙在高铁上与甲的距离最近?（该小问计算结果保留整数）
，，是三座相邻的城市，为方便处理，将城市看作点，城市之间的路线都简化为直线，交通工具都做匀速运动.已知千米，且，.现有甲、乙两人从城市去城市，甲乘普通列车直接从到，甲出发15分钟后，乙先乘高铁从到，在城市停留一段时间后再换乘普通列车到.假设普通列车的速度为120千米/时，高铁的速度为300千米/时.(1)求
和之间的距离；(2)若要乙不晚于甲到达
城市，则乙在城市停留的时间最长为多少分钟?(3)乙出发多少分钟后，乙在高铁上与甲的距离最近?（该小问计算结果保留整数）
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2021-11-05更新
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207次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
