1 . 如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点，四边形BCGF是平行四边形，试分别写出与共线及相等的向量.

2 . 已知A，B，C是平面上三个不同的点：
（1）如果，那么A，B，C三点一定共线吗？
（2）如果与不平行，那么A，B，C可能共线吗？

3 . 已知A，B是平面上两个不同的点，指出向量，方向与大小之间的关系.

4 . 已知点，求证：四边形ABCD是平行四边形.

5 . 如图，已知四边形ABCD的两条对角线相交于点M，.用平面向量证明四边形ABCD是平行四边形.

6 . 已知a为单位向量,求下列向量的模:
(1);
(2).

7 . (1)已知与共线,那么一定成立吗?
(2)已知,那么与一定共线吗?

8 . （1）已知,且与的夹角，求；
（2）已知,且,求.

9 . 一位模型赛车的赛车手遥控一辆赛车向正东方向前进1m，然后将行驶方向按逆时针方向旋转角度，继续按直线方向前进1m，再将行驶方向按逆时针方向旋转角度，然后继续按直线方向前进1m，…，按此方法继续操作下去.
（1）作图说明当时，最少操作几次可使赛车的位移为0？
（2）按此方法操作，试写出几种赛车能回到出发点的操作.

10 . 如图所示，在中，，，BQ与CR相交于点I，AI的延长线与边BC交于点P．

（1）用和分别表示和；
（2）如果，求实数和的值；
（3）确定点P在边BC上的位置．