1 . 在
中，
，D为BC的中点，点P在
斜边BC的中线AD上，则
的取值范围为（ ）
中，，D为BC的中点，点P在斜边BC的中线AD上，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-04更新
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2372次组卷
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11卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第六章 复数与平面向量 专题1 向量背景的最值问题福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第17题 解三角形中的求角问题（压轴小题）
解题方法
2 . 已知A，B，C是单位圆上的三个动点，则
的最小值是（ ）
的最小值是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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1657次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题
北京市丰台区2023届高三二模数学试题北京卷专题14平面向量（选择题）（已下线）2023高考考前突破选填专题（北京）（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）
3 . 已知满足
.给出下列四个结论：
①为锐角三角形；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
满足.给出下列四个结论：①
为锐角三角形；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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名校
4 . 将平面直角坐标系中的一列点
、
、
、
、，记为
，设
，其中
为与
轴方向相同的单位向量.若对任意的正整数
，都有
，则称为
点列.
（1）判断
、
、
、、
、是否为点列，并说明理由；
（2）若为点列，且
.任取其中连续三点
、
、
，证明
为钝角三角形；
（3）若为点列，对于正整数
、
、
，比较
与
的大小，并说明理由.
、、、、，记为，设，其中为与轴方向相同的单位向量.若对任意的正整数，都有，则称为点列.（1）判断
、、、、、是否为点列，并说明理由；（2）若
为点列，且.任取其中连续三点、、，证明为钝角三角形；（3）若
为点列，对于正整数、、，比较与的大小，并说明理由.
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2021-07-04更新
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875次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 关于任意平面向量可实施以下6种变换，包括2种
变换和4种
变换
模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
模变为原来的
倍，同时逆时针旋转
；
：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；
模变为原来的倍，同时逆时针旋转
；
模变为原来的倍，同时顺时针旋转
记集合
，若每次从集合
中随机抽取一种变换，每次抽取彼此相互独立，经过次抽取，依次将第
次抽取的变换记为
，即可得到一个维有序变换序列，记为
，则以下判断中正确的序号是__________ .
①单位向量
经过奇数次变换后所得向量与向量
同向的概率为；
②单位向量经过偶数次变换后所得向量与向量
同向的概率为
；
③若单位向量经过
变换后得到向量
，则中有且只有2个变换；
④单位向量经过变换后得到向量的概率为
.
变换和4种变换模变为原来的倍，同时逆时针旋转；模变为原来的倍，同时顺时针旋转；模变为原来的倍，同时逆时针旋转；：模变为原来的倍，同时顺时针旋转；模变为原来的倍，同时逆时针旋转；模变为原来的倍，同时顺时针旋转记集合
，若每次从集合中随机抽取一种变换，每次抽取彼此相互独立，经过次抽取，依次将第次抽取的变换记为，即可得到一个维有序变换序列，记为，则以下判断中正确的序号是①单位向量
经过奇数次变换后所得向量与向量同向的概率为；②单位向量
经过偶数次变换后所得向量与向量同向的概率为；③若单位向量
经过变换后得到向量，则中有且只有2个变换；④单位向量
经过变换后得到向量的概率为.
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2021-06-04更新
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664次组卷
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5卷引用：北京市2021届高三高考模拟数学试题
北京市2021届高三高考模拟数学试题北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第11讲 平面向量-3
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
满足
，
，若
，且
，则
的最大值为（ ）
，满足，，若，且，则的最大值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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2021-03-22更新
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3650次组卷
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11卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题
北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第六模拟）（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学（理）试题重庆市实验中学2020-2021学年高一下学期第二阶段测试数学试题（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理科）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题训练：平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题03平面向量在几何中的应用
名校
7 . 已知矩形
中
，
，当每个
取遍
时，
的最小值是_____ ，最大值是_______ ．
中，，当每个取遍时，的最小值是
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2020-01-11更新
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676次组卷
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7卷引用：北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题09 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市第一六一中学2022-2023学年高一下学期期中阶段测试数学试题2020届高三2月第01期（考点05）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）
8 . 如图，正三角形
边长为2，
是线段
上一点，过
点作直线
的垂线，交线段的延长线于点
，则
的最大值为______ .
边长为2，是线段上一点，过点作直线的垂线，交线段的延长线于点，则的最大值为
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2020-01-10更新
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415次组卷
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2卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷
9 . 如图，在菱形 中，
，
.
（1）若
为的中点，则
______
（2）点在线段上运动，则|
|的最小值为___________
中，，.（1）若
为的中点，则 （2）点
在线段上运动，则||的最小值为
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2019-04-28更新
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760次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市平谷区2019届高三第二学期3月质量监控试题数学（理）试题
2017·辽宁沈阳·一模
真题
名校
10 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若
，则
+
的最大值为（ ）
，则+的最大值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．2 |
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2017-08-07更新
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23778次组卷
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83卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程
（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市石景山区2023届高三上学期期末数学试题2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题06 平面向量 测试2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【理科】【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密10 平面向量（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.2 平面向量的基本定理及坐标表示【浙江版】【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（ 教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）智能测评与辅导[理]-平面向量及复数（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班）上学期11月月考数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市嘉定区2017-2018学年高二上学期期末数学试题专题6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（理）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届湖北省武汉中学高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题（已下线）题型03 平面向量基本定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(文)试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）题型03 平面向量基本定理-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月27日）（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第23讲 平面向量的基本定理及坐标表示 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点35 平面向量基本定理与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题02 从分点恒等式到等和线问题 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-4（已下线）专题09 平面向量-1（已下线）专题03 最值求法丰富多彩，视角不同贵在构造（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2（已下线）考向31直线和圆（重点）-3（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-2安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（一）数学试题（已下线）第06讲 平面向量等和线定理求系数和问题（已下线）2023年高考考前最后一课-数学（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）大招2 等和线（已下线）平面向量的应用（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）模型3 巧用“等和线定理”模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）【一题多变】定比分点 数乘求解
