名校
解题方法
1 . 设
，
是边
上一定点，满足
，且对于边上任一点P，恒有
.则（ ）
，是边上一定点，满足，且对于边上任一点P，恒有.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-01更新
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2782次组卷
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32卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题【全国市级联考】浙江省温州市2017—2018学年高一下学期期末复习数学试题上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-1福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题（已下线）平面向量专题：极化恒等式解决向量数量积问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题9-3：极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)【全国市级联考】浙江省杭州地区2017学年高一 第二学期期中六校联考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市位育中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题上海市交大附中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题2广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第八章 向量高考题选（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第13讲 向量的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）极化恒等式试题（已下线）第19讲压轴综合题（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题04 平面向量-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）极化恒等式从入门到精通（已下线）第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性考试数学试题（已下线）专题13 平面向量(练习)-2（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题突破：极化恒等式与向量数量积-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
10-11高三上·河南驻马店·期末
名校
2 . 若平面四边形
满足
，
在
方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（ ）
满足，在方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（ ）| A．直角梯形 | B．矩形 | C．菱形 | D．正方形 |
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2021-03-25更新
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980次组卷
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37卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）2009-2010学年河南省驻马店市高三上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.2.1 向量的投影沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用第1章平面向量及其应用 综合检测（已下线）2013届福建安溪一中、养正中学高三上学期期中联考理数学试卷（已下线）2013届山东省临沂十八中高三第四次（4月）周测文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-5练习卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题山东省济南市历城区修文外国语学校2019-2020学年高二9月阶段检测（保送）数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（理）纠错笔记沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第1课时 向量的投影人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
3 . 在中，和
，且
，
（其中
），且
，若
，
分别为线段
的中点，则线段
的最小值为______ ．
中，和，且，（其中），且，若，分别为线段的中点，则线段的最小值为
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2020-02-02更新
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271次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 用向量方法证明两角差的余弦公式
．
．
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2020-02-02更新
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351次组卷
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5卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
.
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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1671次组卷
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19卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师209高一下（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题上海市南汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市青浦高中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 
中，
，则一定是
中，，则一定是| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．不确定 |
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2019-01-21更新
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1498次组卷
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11卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期期末教学质量调研数学试题
广西百色市2022-2023学年高一下学期期末教学质量调研数学试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一3月月考数学试题（已下线）专题5.4 平面向量的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）易错点06 平面向量-备战2021年新高考数学一轮复习易错题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题宁夏固原第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
2018高一下·全国·专题练习
名校
7 . 已知两个力
的夹角为90°，它们的合力大小为10 N，合力与
的夹角为60°，那么
的大小为
的夹角为90°，它们的合力大小为10 N，合力与的夹角为60°，那么的大小为A． N | B．5 N | C．10 N | D． N |
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2018-06-06更新
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586次组卷
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15卷引用：高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市白水县2021-2022学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.1 向量数量积的概念（已下线）2018年5月25日 平面向量应用举例——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月21日 《每日一题》 必修4 平面向量应用举例人教A版 全能练习 必修4 第二章 第五节 2.5.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量线性运算的应用人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例（已下线）专题11+平面向量应用举例（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）【新教材精创】9.4.2 向量在物理中的应用举例 练习（已下线）2.5.2 向量在物理中的应用举例-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第一次学情调研数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测（二）数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （导学案）-【上好课】
8 . 已知
，
，且
与
的夹角为锐角，则的取值范围是_________________ ．
，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2016-12-03更新
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1182次组卷
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11卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题第二章 平面向量及其应用 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题第一章 平面向量 单元测试2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【讲】上海市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题
