1 . 如图，某人从点A出发，向西走了200m后到达B点，然后改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点，发现D点在B点的正北方．

(1)作出、、（图中1个单位长度表示100m）；
(2)求的模．

2 . 如图，在△ABC中，点E是CD的中点，AE与BC相交于F，设，.

(1)用，表示，；
(2)若在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，求.

3 . 如图，在中，，为中点，为上一点，且满足，的面积为，

(1)求的值；
(2)求的最小值.

4 . 如图，按下列要求作答．

(1)以A为始点，作出；
(2)以B为始点，作出；
(3)若为单位向量，求、和．

5 . 如图所示，O是正六边形的中心.

   

(1)与的模相等的向量有多少个？
(2)是否存在与长度相等、方向相反的向量？若存在，有几个？
(3)与共线的向量有几个？

6 . 在如图的方格纸中，画出下列向量．

   

(1)，点在点的正西方向；
(2)，点在点的北偏西方向；
(3)求出的值．

7 . 已知菱形的边长为2，
(1)化简向量；
(2)求向量的模.

8 . 已知向量与的夹角为120°，且，，求：
(1)；
(2)；
(3)．

9 . 如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，，，，试求：.

   

10 . 如图所示，四边形为正方形，为平行四边形，

   

(1)与模长相等的向量有多少个？
(2)写出与相等的向量有哪些？
(3)与共线的向量有哪些？
(4)请列出与相等的向量．