1 . 化简：
______ .
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2 . 已知圆
，过点
的直线l交圆C于A，B两点，点P在圆C上，若
，
，则
________
，过点的直线l交圆C于A，B两点，点P在圆C上，若，，则
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2023-03-22更新
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1668次组卷
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5卷引用：专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）
（已下线）专题04 平面向量（分层练，常考题型+拓展培优+挑战真题）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题专题19平面解析几何（填空题）（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期8月学情检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，
，点
是
的中点，则
___________ .
中，，点是的中点，则
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2023-02-21更新
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1226次组卷
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3卷引用：9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 如图,在平行四边形
中,点E是CD的中点,点F为线段BD上的一个三等分点,且
,若
,则
______ .
中,点E是CD的中点,点F为线段BD上的一个三等分点,且,若,则
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2023-02-21更新
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2037次组卷
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9卷引用：第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题11-16（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市镇平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在中，
，
，
为
的中点，则
_____________ ．
中，，，为的中点，则
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2023-01-31更新
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833次组卷
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5卷引用：专题9-3：极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）专题9-3：极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第8章 平面向量（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
6 . 已知
，若记
，则
______ ．
，若记，则
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2023-01-04更新
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1180次组卷
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5卷引用：专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（A卷）天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性练习二(走班选科)数学试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知非零向量
，
满足：
，作
，
，则
___________ .
，满足：，作，，则
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2022-12-21更新
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603次组卷
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4卷引用：第02讲 向量的加减法
名校
解题方法
8 . 古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国的建筑有一定影响．图1是受“八卦”启示设计的正八边形的八角窗．在正八边形
中，若
，则______ ．
中，若，则
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2022-12-01更新
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1040次组卷
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7卷引用：专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题03 向量的数乘（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷02-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
解题方法
9 . 数学中处处存在着美，机械学家菜洛发现的菜洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形是以正三角形
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知
，点为
上一点，则
的最小值为______
.
的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知，点为上一点，则的最小值为.
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2022-10-29更新
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599次组卷
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15卷引用：专题9-3：极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）专题9-3：极化恒等式在向量数量积中的应用-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第11讲 平面几何的向量方法（已下线）2.6.2平面向量应用举例湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题河北省沧州市部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题山东省烟台市牟平区某校2023-2024学年高三上学期限时练习（开学考试）数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
10 . 在中，
分别是
的中点，则
___________ .
中，分别是的中点，则
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2022-08-22更新
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1312次组卷
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6卷引用：9.2.1 向量的加减法-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）9.2.1 向量的加减法-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.2.2向量的减法运算（课件+作业）（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.2向量的减法运算（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第9章 平面向量 9.2 向量运算 第2课时 向量的加减法(2)向量的加减法
