1 . 已知三边上的高分别为、、，且，则此三角形最大角的余弦值为______.

2 . 在中，若，则____________

3 . 已知，，且，则______．

4 . 如图，在湖面上高为10 m处测得天空中一朵云的仰角为，测得湖中之影的俯角为45°，则云距湖面的高度为__________(精确到0.1 m).

   

5 . 如图所示，为测量河对岸的塔高，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，则塔高为__________.

6 . 已知在三棱锥中，，点为三棱锥外接球上一点，则三棱锥的体积最大为______．

7 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源“，被誉为人类最伟大的考古发现之一．3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据．玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为 _________

8 . 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的表面积为______

9 . 已知三棱锥V—ABC，满足，，则该三棱锥的外接球的表面积为_____________.

10 . 若一个正四棱柱的底面积为32，高为6，则该正四棱柱的外接球的表面积为__________.