1 . 已知向量
，
，则
在
上的投影向量的坐标为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
和椭圆
有相同的焦点，则
的最小值为__________ .
和椭圆有相同的焦点，则的最小值为
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2023-10-27更新
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1998次组卷
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8卷引用：黄金卷03
（已下线）黄金卷03（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16湖南省郴州市2024届高三一模数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷
名校
3 . 若双曲线
的一条渐近线被圆
所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为______ .
的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则该双曲线的实轴长为
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2022-01-27更新
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980次组卷
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12卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题
福建省2016届高三毕业班总复习（圆锥曲线）单元过关形成性测试卷（文科）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）第14讲 双曲线- 1（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）上海市交大附中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市如东县2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）期末测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知平面区域
恰好被面积最小的圆C：（x－a）2＋（y－b）2＝r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为________ ．
恰好被面积最小的圆C：（x－a）2＋（y－b）2＝r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为
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2020-01-21更新
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161次组卷
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7卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（直线和圆的方程）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题
福建省2016届高三毕业班总复习（直线和圆的方程）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.2 圆与方程（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题
11-12高二下·江苏南通·期中
名校
解题方法
5 . 设函数
的最小值为2，则实数
的取值范围是______ .
的最小值为2，则实数的取值范围是
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2020-08-22更新
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418次组卷
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7卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（基本初等函数1）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题
福建省2016届高三毕业班总复习（基本初等函数1）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题（已下线）2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年北京第六十六中学高二下学期第二次月考文科数学试卷（已下线）[新教材精创] 4.2.2指数函数的图像和性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（5）函数的最值
真题
名校
6 . 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________ .
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2019-01-30更新
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10253次组卷
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28卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（计数原理、概率统计）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题
福建省2016届高三毕业班总复习（计数原理、概率统计）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题【全国百强校】福建省师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题10.5 古典概型（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题10.3 概率（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（三）（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题13 概率统计选填题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全书综合测评（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2015届江苏省无锡市高三上学期期末考试理科数学试卷2015届江苏省无锡市高三上学期期末考试文科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考文科数学试卷江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期高一期末数学模拟试题人教A版高一年级必修三第三章3.2古典概型数学试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高一下学期子才班选拔数学试题甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（文）西藏山南市第二高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 第10.1节综合训练新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测文科数学试题新疆乌鲁木齐市2020届高三高考数学（文科）（问卷）三模试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（二）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第12章 12.2 第1课时 等可能性与概率江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题（B卷）广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市延安中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 点
与圆
上任一点连结的线段的中点的轨迹方程__________ ；
与圆上任一点连结的线段的中点的轨迹方程
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2018-11-18更新
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1606次组卷
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15卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（直线和圆的方程）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题
福建省2016届高三毕业班总复习（直线和圆的方程）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷（已下线）专题9.3 圆的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考数学试题（已下线）专题11 盘点求轨迹方程的五种方法-2苏教版2016-2017学年高一必修二2.2圆与方程练习数学试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末联考（A卷）数学（文）试题上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.4 曲线与方程广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二（月考）数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
8 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面，则该圆锥的体积为 .
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2019-01-30更新
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3997次组卷
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29卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（文）
福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 形成性试卷（文）福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷）（已下线）2012-2013年浙江省台州六校高二上学期期中联考文科数学试卷（已下线）2013届江苏省如东县高三12月四校联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省响水中学高一下学期学情分析考试数学试卷（已下线）2014届上海市奉贤区高三下学期二模理科数学试卷（已下线）2014届上海市奉贤区高三下学期二模文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山市一中高二上学期期中考试理科数学试卷黑龙江省青冈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试卷上海市金山区2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题2019年上海市格致中学高三上学期第一次检测数学试题上海市罗店中学2015-2016学年高三上学期期中数学试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试模拟卷三数学试题山东省济宁市2019—2020学年度第二学期质量检测高一期末考试数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 单元测试上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市黄浦区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期10月月考（第一次校际联考）数学试题广东省2022年普通高中学业水平考试模拟卷数学试题（四）上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控（二模）数学试卷上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二年级6月教学质量调研数学试卷
真题
9 . 如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB//DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4，则弦BD的长为_____ .
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2019-01-30更新
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995次组卷
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3卷引用：福建省2016届高三毕业班总复习（几何选讲）单元过关形成性测试卷（文理科）数学试题
福建省2016届高三毕业班总复习（几何选讲）单元过关形成性测试卷（文理科）数学试题（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）
解题方法
10 . 阿耶波多第一(Aryabhata I)是已知的印度最早的数学家,对三角学的作出了巨大的贡献,公元6世纪初，他用勾股定理先算出
、
、
的正弦值之后，再用半角公式算出较小角的正弦值，从而获得每隔
的正弦值表．若已知的正弦值近似为
，则按照阿耶波多第一的方法，可以算出
的正弦值为________ .
、、的正弦值之后，再用半角公式算出较小角的正弦值，从而获得每隔的正弦值表．若已知的正弦值近似为，则按照阿耶波多第一的方法，可以算出的正弦值为
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