1 . 在中，角、、的对边分别为、、，且，

(1)求角的大小；
(2)若，，求的值.

2 . 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2.0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线L，使得直线L与椭圆C有公共点，且直线OA与L的距离等于4？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由．

3 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期及对称轴方程；
（Ⅱ）若的最小值是，最大值是，求实数的值.

4 . 如图，在三棱柱中，点是的中点，欲过点作一截面与平面平行．

(1)问应当怎样画线，并说明理由；
(2)求所作截面与平面将三棱柱分成的三部分的体积之比．

5 . 已知函数
(1)当 时，解不等式；
(2)比较与的大小；
(3)解关于x的不等式．

6 . 已知函数是上的奇函数，且的图像关于对称，当时，，
(1)当 时，求的解析式；
(2)计算的值.

7 . 为落实《课标》所倡导的课程理念，切实提高学生的综合素质，某校高二年级开设“趣味数学”、“趣味物理”、“趣味化学”3门任意选修课程，供年级300位文科生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：

(1)为了解学生选课情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现“趣味物理”有18本，试根据这一数据估计，的值；
(2)为方便开课，学校要求，，计算的概率.

8 . 直三棱柱中，是的中点，与交于点，在线段上，且，，，，.
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.

9 . 已知点，参数，点在曲线上.
（Ⅰ）求在直角坐标系中点的轨迹方程和曲线的方程；
（Ⅱ）求的最大值.

10 . 设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围.