1 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 在平面直角坐标系中，射线l的方程为，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求射线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若射线l与曲线C交于点P，将射线绕极点按逆时针方向旋转交C于点Q，求的面积．

3 . 目前,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分,笔试通过后才能进入面试环节.已知某市年共有名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,笔试成绩,只有笔试成绩高于分的学生才能进入面试环节.
(1)从报考中小学教师资格考试的考生中随机抽取人,求这人中至少有一人进入面试的概率;
(2)现有甲、乙、丙名学生进入了面试,且他们通过面试的概率分别为,设这名学生中通过面试的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据:若,则,,,,.

4 . 已知圆（为参数）的圆心，抛物线，
（1）求圆和抛物线的普通方程；
（2）是抛物线的焦点，过焦点的直线交抛物线于、两点，求的取值范围.

5 . 已知分别为三个内角的对边，.
(1)求；
(2)若，求的面积.

6 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）该厂技术改造后，预测生产100吨甲产品生产能耗多少吨标准煤？
（附：在线性回归方程中，，）

7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，是的中点，是棱上的点，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）设，若二面角的平面角的大小为，试确定的值.

8 . 在中，内角的对边分别为，已知，.
（1）求的值；
（2）若，求的面积.

9 . 已知曲线的极坐标方程为，将曲线：（为参数）经过伸缩变换后得到曲线．
（1）求曲线的普通方程；
（2）若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．

10 . 某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动，为调查这100天的日销售情况，用简单随机抽样抽取10天进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图.已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”.
（1）求出，的值；
（2）以10天的销量为样本，估计100天的销量，请完成这两种品牌100天销量的列联表，并判断是否有的把握认为品牌与“畅销日”天数相关.

附：（其中为样本容量）

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828