1 . 已知函数在处取得极值.
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间.

2 . 已知抛物线（为常数，）的焦点与椭圆的右焦点重合，过点的直线与抛物线交于，两点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若直线的斜率为，求.

3 . 某学校为了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样方法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下：

分组
男生人数	2	16	19	18	5	3
女生人数	3	20	10	2	1	1

若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”．
（1）将频率视为概率，估计该校4000名学生中“锻炼达人”有多少？
（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动．
①求男生和女生各抽取了多少人？
②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男女各1人的概率．

4 . 如图，三棱锥中，面面ABC，，且，．

（1）求证：；
（2）当PC的长为多少时，平面PBC？并求出此时三棱锥的体积．

5 . 已知函数；
（1）若，求的值，并作出的图象；
（2）当时，恒有，求的取值范围.

6 . 在矩形中，，，，.
（1）求的值和点的坐标；
（2）求与夹角的余弦值；