21. 《山东省高考改革试点方案》规定:从
年高考开始,高考物理、化学等六门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为
八个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为
.选考科目成绩计入考生总成绩时,将
至
等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到
八个分数区间,得到考生的等级成绩.
某校
级学生共
人,以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩,为学生合理选科提供依据,其中物理成绩获得等级
的学生原始成绩统计如下
成绩 | 93 | 91 | 90 | 88 | 87 | 86 | 85 | 84 | 83 | 82 |
人数 | 1 | 1 | 4 | 2 | 4 | 3 | 3 | 3 | 2 | 7 |
(1)求物理获得等级
的学生等级成绩的平均分(四舍五入取整数);
(2)从物理原始成绩不小于
分的学生中任取
名同学,求
名同学等级成绩不相等的概率.