1 . 设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
.若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换.现有下列命题
①设是平面上的线性变换，则
②对
设
，则是平面上的线性变换；
③若
是平面上的单位向量，对设
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，，若
共线，则
也共线.
其中真命题是____________________ （写出所有真命题的序号）
是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为.若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换.现有下列命题①设
是平面上的线性变换，则②对
设，则是平面上的线性变换；③若
是平面上的单位向量，对设，则是平面上的线性变换；④设
是平面上的线性变换，，若共线，则也共线.其中真命题是
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名校
2 . 如图，在矩形ABCD中，M，N分别为线段BC，CD的中点，若
，
，则
的值为________ ．
，，则的值为
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名校
3 . 在
中，
，
，
，则直线
通过的（ ）
中，，，，则直线通过的（ ）| A．垂心 | B．外心 | C．重心 | D．内心 |
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2021-07-21更新
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2818次组卷
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9卷引用：6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学（理）试题安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题（已下线）专题9-1：平面向量与三角形的“四心”-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）平面向量专题：三角形“四心”的向量式问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末(学考模拟)数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 设中
边上的中线为，点
满足
，则
（ ）
中边上的中线为，点满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-27更新
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2461次组卷
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11卷引用：6.3.1平面向量基本定理(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)
（已下线）6.3.1平面向量基本定理(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第6章 平面向量及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 如何拿捏平面向量基本定理的应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一6月月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题（已下线）专题12 平面向量综合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
5 . 已知
，
，
．设
，
，
．
（1）求
；
（2）求满足
的实数
，
的值；
，，．设，，．（1）求
；（2）求满足
的实数，的值；
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6 . 已知
，
，
，
（1）求
的坐标；
（2）若
、
、
、
四点构成平行四边形
，求点的坐标．
，，，（1）求
的坐标；（2）若
、、、四点构成平行四边形，求点的坐标．
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 在平面直角坐标系中，已知
，
，
，求：
（1）
的坐标；
（2）
的坐标．
，，，求：（1）
的坐标；（2）
的坐标．
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8 . 若是△ABC的边上的点，且
，
，
，则
___________ .（用
、
表示）
是△ABC的边上的点，且，，，则、表示）
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2021-03-25更新
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203次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 每周一练（2）
20-21高一·江苏·课后作业
9 . 计算4(
)﹣3(
)
___________ .
)﹣3()
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名校
解题方法
10 . 在中，
，
是
上一点，若
，则实数
的值为（ ）.
中，，是上一点，若，则实数的值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-10-08更新
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5876次组卷
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10卷引用：2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）1.4向量的分解与坐标表示山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（文）试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章+平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（文）试题（已下线）人教A必修4综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）文科数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册
