20-21高一·全国·单元测试
名校
解题方法
1 . 在平行四边形
中，
．
分别是
的中点，试用
分别表示
.
(2)如图2，如果
是
与
的交点，
是
的中点，试用
表示
.
中，．
分别是的中点，试用分别表示.(2)如图2，如果
是与的交点，是的中点，试用表示.
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2024-03-06更新
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1679次组卷
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18卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）第六章 平面向量初步章末检测(基础篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用（已下线）6.3.1平面向量基本定理（课件+作业）（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习1.4向量的分解与坐标表示（已下线）6.3.1平面向量基本定理（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
2 . 平面直角坐标系中，为坐标原点，
三点满足
．
(1)求
的值；
(2)已知
的最小值为
，求实数
的值．
为坐标原点，三点满足．(1)求
的值；(2)已知
的最小值为，求实数的值．
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2022-11-19更新
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647次组卷
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5卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
重庆市字水中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省张家口市第一中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 期中重组卷（河北）
名校
3 . （多选）已知、
是实数，
、
是向量，下列命题正确的是（ ）
、是实数，、是向量，下列命题正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-11-18更新
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1505次组卷
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22卷引用：重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市酉阳第二中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时2向量的数乘运算（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 十七 从速度的倍数到向量的数乘人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习04向量的数乘运算（已下线）6.2平面向量的运算A卷（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题（2）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一3月月考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题（已下线）易错点09 平面向量与复数黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.3 向量的数乘3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册1.3向量的数乘贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
4 . 如图，D，E，F分别为
的边AB，BC，CA的中点，则（ ）
的边AB，BC，CA的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-25更新
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2056次组卷
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5卷引用：重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题
名校
5 . 给出下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．若 ，则 是钝角 |
B．若 为直线l的方向向量，则λ 也是直线l的方向向量 |
C．若 ，则可知 |
D．在四面体 中，若 ， ，则 |
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2021-02-05更新
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1050次组卷
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7卷引用：重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题（已下线）第9章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）江苏省盐城市东台市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省河源市正德中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设点D，E，F分别是的三边BC，CA，AB的中点，则
（ ）
的三边BC，CA，AB的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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290次组卷
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65卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测文科数学试卷2014-2015学年北京市东城区南片高一下学期期末考试数学试卷2016届陕西省西藏民族学院附中高三上学期期末文科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关形成性测试卷（文科）数学试题河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】 【练】（已下线）实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】福建省厦门市第三中学2019届高三年级第一学期期中考试理科数学试题广西南宁市第三中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题三 高考中的平面向量问题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算山东省济南市外国语学校三箭分校2018-2019学年高一下学期期中数学试题2020届河南省实验中学高三下学期二测（4月）数学（文科）试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量河南省豫南九校2019- 2020学年高一下学期6月联考理科数学试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江西省上饶市横峰中学（统招班）2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点07 平面向量-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）练习16+平面向量的线性运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）练习12+向量的加法运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）【新教材精创】9.2.1 向量的基本运算 练习（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列专题6.3《平面向量初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）陕西省铜川市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §3 从速度的倍数到向量的数乘（已下线）“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第8章 平面向量（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）1.3 向量的数乘福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题（已下线）专题09 平面向量（已下线）7.1 平面向量的线性运算、基本定理和坐标运算（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2（已下线）模拟卷04（已下线）专题16 平面向量的线性运算黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省西安市第七十中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念及线性运算4种题型（2）浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高一下学期第一学段模块检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在直角梯形中，
，
为
边上一点，
，
为
的中点，则
＝（ ）
中，，为边上一点，，为的中点，则＝（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-21更新
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4116次组卷
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28卷引用：【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题
【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题2016届河北省武邑中学高三下学期3.20周考理科数学试卷2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷（已下线）2018年5月19日 周末培优——《《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4安徽省2019届高三皖南八校第一次联考数学（理）安徽省2019届皖南八校高三第一次联考数学(文)（已下线）2019年5月11日 《每日一题》 必修4 周末培优人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算2020届湖南省永州市祁阳县高三上学期第二次模拟数学（文）试题山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点56 平面向量的线性运算及基本定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题（已下线）第17练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第16练 平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷山东省德州市名校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省武汉市黄陂区第二中学2020-2021学年高三上学期月考数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷
8 . 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“
”类比得到“
”；
②“
”类比得到“
”；
③“
”类比得到“
”．
以上式子中，类比得到的结论正确的个数是
①“
”类比得到“”；②“
”类比得到“”；③“
”类比得到“”．以上式子中，类比得到的结论正确的个数是
| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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2019-03-22更新
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866次组卷
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4卷引用：重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题
重庆市万州第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题（已下线）2019年3月1日《每日一题》 选修1-2【文科】类比推理——类比方法（已下线）第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
9 . 下列说法正确的是
A．若 与 共线，则 或者 |
B．若 ，则 |
C．若 中，点 满足 ，则点为中点 |
D．若 ， 为单位向量，则 |
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2018-07-11更新
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941次组卷
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8卷引用：【全国百强校】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题贵州省六盘水市六枝特区七中2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题第9章 平面向量 （A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江第一中学、大港中学等八校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省济源市第六中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题河南省济源市第六中学2022-2023学年高一下学期5月考数学试题河南省济源市济源高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
9-10高一下·福建宁德·期末
10 . 对于向量
和实数
，下列命题中真命题是( )
和实数，下列命题中真命题是( )A．若 ，则 或 | B．若 ，则 或 |
C．若 ，则 或 | D．若 ，则 |
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2019-01-30更新
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1847次组卷
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24卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010年福建省宁德市高一下学期普通高中阶段性考试数学卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）（已下线）2011年内蒙古包头一中高一第一学期期末考试数学理卷2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上期中文科数学B卷【全国百强校】浙江省宁波市镇海中学2018-2019学年高一上期末考数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量浙江省湖州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时2 空间向量的数量积天津五十五中 2020-2021学年高二（上）期中数学试题上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量甘肃省武威市武威第一中学2020年高三上学期11月月考数学（文）试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(25)向量的数量积及平面向量的应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）
