1 . 已知抛物线
的方程为
，上一点
到焦点的距离为
.
（1）求抛物线的方程及点
的坐标；
（2）过点
的直线
与抛物线交于点
，与
轴交于点
，设
,
,求证:
是定值..
的方程为，上一点到焦点的距离为.（1）求抛物线
的方程及点的坐标；（2）过点
的直线与抛物线交于点，与轴交于点，设,,求证:是定值..
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名校
解题方法
2 . 已知平面上三点A，B，C的坐标依次为
，
，
.
（1）若
为直角三角形，且角A为直角，求实数k的值；
（2）在（1）的条件下，设
，
，若
，证明：
.
，，.（1）若
为直角三角形，且角A为直角，求实数k的值；（2）在（1）的条件下，设
，，若，证明：.
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2020-03-03更新
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729次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市东明县第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
3 . 求证：
.
.
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2020-02-02更新
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660次组卷
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3卷引用：第六章 平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算
13-14高一下·湖南长沙·期中
名校
4 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
三点满足
.
(1）求证：三点共线；
(2）求
的值；
(3）已知
， 
的最小值为
，求实数
的值.
为坐标原点，三点满足.(1）求证：
三点共线；(2）求
的值；(3）已知
， 的最小值为，求实数的值.
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2017-06-23更新
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987次组卷
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4卷引用：2013-2014学年湖南省浏阳一中高一下学期期中考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖南省浏阳一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南省浏阳一中高一下学期期中数学试卷江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:平面向量中的最值问题探究数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知为原点，
、
、为平面内的三点．求证：
(1)若、、三点共线，则存在实数
、
，且
，使得
；
(2)若存在实数、，且，使得，则、、三点共线．
为原点，、、为平面内的三点．求证：(1)若
、、三点共线，则存在实数、，且，使得；(2)若存在实数
、，且，使得，则、、三点共线．
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解题方法
6 . 设在平面内给定一个四边形
，
分别为
的中点，求证：
.
，分别为的中点，求证：.
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