22-23高一下·重庆渝中·期中
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解题方法
1 . 某同学在查阅资料时，发现一个结论：已知O是
内的一点，且存在
，使得
，则
．请以此结论回答：已知在中，
，
，O是的外心，且
，则
________ ．
内的一点，且存在，使得，则．请以此结论回答：已知在中，，，O是的外心，且，则
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2023-05-19更新
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1086次组卷
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4卷引用：第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）
（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（4）（北师大版)湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
2 . 大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1）．某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：为正三角形，
，
，
围成的
也为正三角形．若
为的中点，①与的面积比为___________ ；②设
，则___________ ．
为正三角形，，，围成的也为正三角形．若为的中点，①与的面积比为，则
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2023-05-05更新
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1709次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2023届高三二模数学试题
解题方法
3 . 在平面上，已知
为两个不平行的单位向量，O为定点，集合
，若
中所有的点构成图形的面积为1，则
与
夹角的大小为______ .
为两个不平行的单位向量，O为定点，集合，若中所有的点构成图形的面积为1，则与夹角的大小为
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2022高三·全国·专题练习
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4 . 已知
，
，点D满足
，设
，若
恒成立，则
的最大值为______________ ．
，，点D满足，设，若恒成立，则的最大值为
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21-22高一下·上海宝山·期中
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解题方法
5 . 正五角星是一个与黄金分割有着密切联系的优美集合图形，在如图所示的正五角星中，A、B、C、D、E是正五边形的五个顶点，且
，若
，则
______ ．
，若，则
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6 . 平面几何中，角分线分对边成比例定理是这样的：在中，角C的平分线交对边于点D，则
，如图，
，
，
，
，则面积的最大值为___________ .
中，角C的平分线交对边于点D，则，如图，，，，，则面积的最大值为
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