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1 . 某同学在查阅资料时,发现一个结论:已知O是内的一点,且存在,使得,则.请以此结论回答:已知在中,,,O是的外心,且,则________ .
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2 . 大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(如图1).某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2:为正三角形,,,围成的也为正三角形.若为的中点,①与的面积比为___________ ;②设,则___________ .
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2023-05-05更新
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1669次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2023届高三二模数学试题
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3 . 在平面上,已知为两个不平行的单位向量,O为定点,集合,若中所有的点构成图形的面积为1,则与夹角的大小为______ .
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2022高三·全国·专题练习
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4 . 已知,,点D满足,设,若恒成立,则的最大值为______________ .
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5 . 已知点O在直线AB外,则:①若.则点C在直线AB上;②若,则点C在直线AB外;③若,且,则点C在线段AB上;④若,且,则点C在射线AB上,⑤若,且,则点C在射线BA上:其中真命题的是___________ .(填序号)
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6 . 正五角星是一个与黄金分割有着密切联系的优美集合图形,在如图所示的正五角星中,A、B、C、D、E是正五边形的五个顶点,且,若,则______ .
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7 . 平面几何中,角分线分对边成比例定理是这样的:在中,角C的平分线交对边于点D,则,如图,,,,,则面积的最大值为___________ .
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