平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-2022年高中数学高一-组卷网

21-22高一下·湖北宜昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 已知D为等边

所在平面内的一点，

，且线段BC上存在点E，使得

．
(1)试确定点E的位置，并说明理由；
(2)求

的值．

2022-11-15更新 | 493次组卷 | 4卷引用：湖北省夷陵中学、襄阳四中、随州一中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题

名校

2 . [多选题]下列命题是真命题的是（）．

A．若A，B，C，D在一条直线上，则

与

是共线向量

B．若A，B，C，D不在一条直线上，则

与

不是共线向量

C．若向量

与

是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

D．若向量

与

是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上

2021-12-02更新 | 2717次组卷 | 12卷引用：6.1 平面向量的概念

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20-21高一下·湖北荆州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

3 . 在给出的下列命题中，正确的是（）

A．已知

为

的外心，边

长为定值，则

为定值．

B．

中，已知

，则

且

则

C．

为

为所在平面内一点，且

，则动点

的轨迹必通过

的重心．

D．

为

的垂心，

，则

．

2021-08-14更新 | 736次组卷 | 4卷引用：专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）

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20-21高一下·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量的模平面向量共线定理证明点共线问题平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用结论解决平面向量共线问题

4 . 如图，已知点

是边长为1的等边

内一点，满足

，过点

的直线

分别交

，

于点

，

．设

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．点为的重心
C．	D．

2021-07-11更新 | 451次组卷 | 4卷引用：广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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