1 . 数学探究：用向量法研究三角形的性质，向量集数与形于一身，每一种向量运算都有相应的几何意义，向量运算与几何图形性质的这种内在联系，是我们自然地想到：利用向量运算研究几何图形的性质，是否会更加方便，简捷呢？请求解下列问题：

(1)用向量方法证明：三条中线交于一点（称为三角形的重心）
(2)设三顶点的坐标分别为求重心的坐标.

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，且，则

B．若，则不共线

C．若是平面内不共线的向量，且存在实数y使得，则A，B，C三点共线

D．若，则在上的投影向量为

3 . 已知点O在直线AB外，则：①若.则点C在直线AB上；②若，则点C在直线AB外；③若，且，则点C在线段AB上；④若，且，则点C在射线AB上，⑤若，且，则点C在射线BA上：其中真命题的是___________.（填序号）

4 . [多选题]下列命题是真命题的是（       ）．

A．若A，B，C，D在一条直线上，则与是共线向量

B．若A，B，C，D不在一条直线上，则与不是共线向量

C．若向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

D．若向量与是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上