平面向量共线定理证明点共线问题练习题及答案-2022年高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 21 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 465次组卷 | 135卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 664次组卷 | 147卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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21-22高一下·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 设

是不共线的两个向量.
(1)若

，

，求证：A，B，C三点共线；
(2)若

与

共线，求实数k的值.

2024-02-18更新 | 3659次组卷 | 23卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·广西桂林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明点共线问题用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知向量

和实数

，下列说法正确的是（）

A．若

，则

或

B．若

且

，则当

时，一定有

与

共线

C．若

D．若

且

，则

2023-02-15更新 | 1996次组卷 | 8卷引用：广西桂林市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5157次组卷 | 69卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·上海闵行·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

6 .

是

所在平面内一点，

，则

点必在（）

A．内部	B．在直线上
C．在直线上	D．在直线上

2022-11-27更新 | 1639次组卷 | 6卷引用：上海市七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·重庆巫山·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 设

，

是两个不共线的向量，已知

，

.
(1)求证：

，

三点共线；
(2)若

，且

，求实数

的值.

2022-08-11更新 | 2406次组卷 | 9卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·云南丽江·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数已知向量垂直求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知两个非零向量

与

不共线，
(1)若

，求证：A､B､D三点共线；
(2)试确定实数k，使得

与

共线；
(3)若

，且

，求实数

的值.

2022-07-20更新 | 746次组卷 | 8卷引用：云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高二下·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题平面向量共线定理证明线平行问题线面垂直证明线线平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 在正三棱柱

中，点P满足

，其中

，则（）

A．

棱

B．

平面

C．

D．

2022-07-15更新 | 332次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学试题

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21-22高一下·广东中山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算平面向量共线定理证明点共线问题用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示

10 . 数学探究：用向量法研究三角形的性质，向量集数与形于一身，每一种向量运算都有相应的几何意义，向量运算与几何图形性质的这种内在联系，是我们自然地想到：利用向量运算研究几何图形的性质，是否会更加方便，简捷呢？请求解下列问题：

(1)用向量方法证明：

三条中线

交于一

点（称为三角形的重心）
(2)设

三顶点

的坐标分别为

求重心的坐标

2022-07-08更新 | 536次组卷 | 5卷引用：广东省中山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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