1 . 已知圆，圆心到抛物线的准线的距离为，圆截直线所得弦长为.
(1)求圆的方程.
(2)若、分别为圆与抛物线上的点，求、两点间距离的最小值.

2 . 某学校进行了垃圾分类知识普及的系列培训讲座及实践活动，现对高二学生进行综合检测，从中按比例抽取了30名学生的成绩，其频率分布表如图所示.

分数段
频数	2	4		9	4
频率

(1)求和，并估计高二年级全体学生本次垃圾分类综合检测的合格率（分数在为合格），若合格率低于，将增加培训的次数，请根据抽样结果分析并判断是否增加培训次数.
(2)从样本中成绩在的学生中随机选2人，求恰有2人成绩位于的概率.

3 . 下列命题中是真命题的个数是（       ）
①命题“”的否定是“”
②设是向量，命题“若，则”的逆命题是真命题
③命题是奇函数；命题的最小值是2，则是真命题
④若直线平面，平面平面，则

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知下列命题
①函数的定义域为；
②函数与的图象关于直线对称；
③若函数是上的单调递增函数，则；
④函数（其中）的一部分图象如图所示，则.

其中正确命题的序号为__________.

5 . 勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载，在公元前1120年，商高答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五，既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五，两矩共长二十有五，是谓积矩. ”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后，希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理，因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期，吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积（阴影部分）是大正方形面积一半，则直角三角形中较小的锐角的大小为_________.

6 . 若a，b，c为整数，且，计算的值为_________．

7 . （1）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，求弦长
（2） 已知、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点，求线段的长

8 . 已知，下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

9 . 如图，和都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将沿直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，为y，则下列结论：
   
①y始终随x的增大而减小；
②y的最小值为3；
③函数y的图象关于直线对称；
④当x取不同的数值时，y也取不同的数值．
其中，正确的是（       ）

A．①②

B．①④

C．②③

D．②

10 . 如图，二次函数 （m是常数，且）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F．连接AC，BD．

(1)求A，B，C三点的坐标（用数字或含m的式子表示），并求的度数；
(2)若，求m的值；
(3)若在第四象限内二次函数 （m是常数，且）的图象上，始终存在一点P，使得，请结合函数的图象，直接写出m的取值范围．