1 . 某地有居民5000户,其中普通家庭3500户,高收入家庭500户,低收入家庭1000户.现用分层抽样的方法随机抽取居民调查家庭用电情况,若从普通家庭中抽取到70户,则从低收入家庭中抽取到__________ 户.
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解题方法
2 . 如图,顺次连接正五边形
的不相邻的顶点,得到五角星形状,则以下说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/48c35e53-3e1f-4ae2-8f1a-b82fb54c1f49.png?resizew=144)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9142a8490de14a87eda628ffa7e28982.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/17/48c35e53-3e1f-4ae2-8f1a-b82fb54c1f49.png?resizew=144)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 已知椭圆
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caeb11677994ba487096958b1ad82ea1.png)
A.该椭圆的离心率![]() |
B.该椭圆上斜率为2的平行弦中点的轨迹方程是![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
4 . 底面为正方形,顶点在底面的射影为底面的中心的棱锥叫正四棱锥,由正四棱锥截得的棱台叫正四棱台.已知正四棱台
的上底
和下底
分别是边长为
、
的正方形,高(上下底面的距离)为4,四条侧棱
、
、
、
都相等且延长线交于一点
,则以下说法正确的有( )
①侧棱
与下底面边长
所在直线是异面直线,且所成角的正切值为
;
②该正四棱台的斜高(侧面等腰梯形的高)为
;
③平面
与平面
相交,设交线为
,则
,且
;
④该正四棱台的外接球的表面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
①侧棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
②该正四棱台的斜高(侧面等腰梯形的高)为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
③平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b76843381162198a14f2faf5e2518b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b959950252b1e0b6ea8b67cdf72b740e.png)
④该正四棱台的外接球的表面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5226edfda3a65a5c87938ddace14e3aa.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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5 . 已知点
,
,曲线
上的点
与
两点的连线的斜率分别为
和
,且
,在下列条件中选择一个,并回答问题(1)和(2).
条件①:
;条件②:
.
问题:
(1)求曲线
的方程;
(2)是否存在一条直线
与曲线
交于
,
两点,以
为直径的圆经过坐标原点
.若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a41ac040e63589b9d5dca3ab377c39cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0adc439eabb8acf3806ac8af85f0410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6f62ec9c0e58b3f1c363158269b14d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beda1e02b3e6e9e9448a5a4087ea838f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e038bf9383995579907e91b52a790c9c.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8845fadc307f1d308410e829becedd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3fce6165aeba6745e58c3e99acfddf.png)
问题:
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)是否存在一条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486995d0ce60f82a2d39f602c33d5f2a.png)
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6 . 2021年10月16日0时23分,长征二号
运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火升空,直入苍穹,将神舟十三号载人飞船成功送入预定轨道,通常发射卫星的运载火箭可靠性要求约为0.9,发射载人飞船的运载火箭可靠性要求为0.97.为进一步提高宇航员的安全,使火箭安全性评估值达到0.99996这一国际先进水平,某载人飞船改进了逃逸系统(假设火箭安全性评估值由运载火箭的可靠性和逃逸系统的可靠性共同决定,它们的可靠性相互独立,并且当运载火箭和逃逸系统至少有一个正常工作时即认为火箭安全),则逃逸系统的可靠性至少应该是( )(精确到0.0001)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
A.0.9996 | B.0.9997 | C.0.9987 | D.0.9986 |
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7 . 唐代诗人李颀的诗句“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”隐藏着数学中的“将军饮马”问题.在平面直角坐标系
中,军营所表示的区域为
,军营附近有两条河流
,
,河流
的方程为
,河流
的方程为
.一位将军观望烽火之后从山脚点
处出发,先到河流
处饮马,再到河流
处饮马,最后返回军营(只要到达军营所在区域即为返回军营),则“将军饮马”的总路程最短为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d3fa05189e30f60e5a1c0fde38d78be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9355031ea0b2dc9cef3777621bc6d38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a241947d87ebf9da68277d53cc7ca002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40630a669f4eedf626bc24851df10c85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-12-14更新
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111次组卷
|
2卷引用:辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 疫情期间,甲、乙、丙三人均来自高风险地区,需要进行核酸检测,假设每个人的检测结果是否为阳性相互独立,若甲和乙都不是阳性的概率为
,甲和丙都不是阳性的概率为
,乙和丙都不是阳性的概率为
,则甲、乙、丙三人中最多有2人是阳性的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ee3c61d2298e75fc4f1643f8ebc2e4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-14更新
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793次组卷
|
4卷引用:辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题10.2事件的相互独立性练习(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
9 . 设
是等比数列,下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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解题方法
10 . 平面直角坐标系中
,
,
为坐标原点.
(1)令
,若向量
,求实数
的值;
(2)若点
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1355df96b373e8700128564a40a75da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28d3a8526ab9b642f7e8a04306f5490b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c77000b90bcb23e807367b5b1dc190d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b9a2de363a6ec255d24e443037f25f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a8505448e6cd0cf19d2871096d99d1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ecc1916d8ce3a09f675fc8c07a7b56.png)
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2023-12-13更新
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692次组卷
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9卷引用:辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)
辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(凌海二高命题)(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.5平面向量数量积的坐标表示 【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题02 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)第1套 全真模拟卷 (较难)【高一期末复习全真模拟】