1 . 已知奇函数对于满足，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，和都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将沿直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，为y，则下列结论：
   
①y始终随x的增大而减小；
②y的最小值为3；
③函数y的图象关于直线对称；
④当x取不同的数值时，y也取不同的数值．
其中，正确的是（       ）

A．①②

B．①④

C．②③

D．②

3 . 设点是直线上的一个动点，为坐标原点，过点作轴的垂线．过点作直线的垂线交直线于.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过曲线上的一点（异于原点）作曲线的切线交椭圆于，两点，求面积的最大值.

4 . 圆锥曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形叫做阿基米德三角形. 在一次以“圆锥曲线的阿基米德三角形”为主题的数学探究活动中，甲同学以如图示的抛物线C：的阿基米德三角形为例，经探究发现：若AB为过焦点的弦，则：①点P在定直线上；②；③.已知△PAB为等轴双曲线的阿基米德三角形，AB过Γ的右焦点F.

(1)试探究甲同学得出的结论，类比到此双曲线情境中，是否仍然成立？（选择一个结论进行探究即可）
(2)若，弦AB的中点为Q，，求点P的坐标.
（注：双曲线的以为切点的切线方程为

5 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.

(1)在平面内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.

6 . 正方体的棱长为2，H为线段AB中点，P在正方体的内部及其表面运动，若，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．若，则P的轨迹长度为

C．正方体的每个面与P的轨迹所在平面所成角都相等

D．正方体的每条棱与P的轨迹所在平面所成角不都相等

7 . 已知平面内两个定点，及动点，若（且），则点的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知，，直线，直线，若为，的交点，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

8 . 在一个面积为4的直角三角形的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜边上，另外两个顶点分别落在，上，则（       ）

A．的最小值为	B．边上的高的最大值为2
C．正方形面积的最大值为2	D．周长的最小值为

9 . 把底面为椭圆且母线与底面垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图，椭圆柱中底面长轴，短轴长，为下底面椭圆的左右焦点，为上底面椭圆的右焦点，，P为的中点，MN为过点的下底面的一条动弦（不与AB重合）.

(1)求证：平面PMN
(2)求三棱锥的体积的最大值.

10 . 如图，已知一酒杯的内壁是由抛物线旋转形成的抛物面，当放入一个半径为1的玻璃球时，玻璃球可碰到酒杯底部的A点，当放入一个半径为2的玻璃球时，玻璃球不能碰到酒杯底部的A点，则p的取值范围为______   .