名校
1 . 如图，在平面斜坐标系
中，
，平面上任一点
的斜坐标定义如下：若
（其中
，
分别为与
轴，
轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为
．此时有
，
，试在该斜坐标系下探究以下问题：
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的坐标；
(3)求与
垂直的单位向量的坐标．
中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若（其中，分别为与轴，轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为．此时有，，试在该斜坐标系下探究以下问题： (1)若
，求的值；(2)若
，求的坐标；(3)求与
垂直的单位向量的坐标．
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解题方法
2 . 已知
中，
，
，
是边
的中点，
为所在平面内一点，若
是边长为2的等边三角形，则
的值为______ ．
中，，，是边的中点，为所在平面内一点，若是边长为2的等边三角形，则的值为
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2023-04-17更新
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326次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市辽中区辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
3 . 已知平面向量
，将向量
绕原点O沿逆时针方向旋转
到
的位置，求点Q的坐标________
，将向量绕原点O沿逆时针方向旋转到的位置，求点Q的坐标
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2018高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且
.
(1)若
，求D点的坐标；
(2)设向量
，若向量
与
平行，求实数k的值.
.(1)若
，求D点的坐标；(2)设向量
，若向量与平行，求实数k的值.
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2023-04-09更新
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3169次组卷
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48卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题贵州省凯里市第一中学2018-2019学年度高一第二学期第一次月考数学试题宁夏大学附属中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高三上学期第一次学情调研数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一下学期3月考试数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期五月月考数学试卷河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田华侨中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）2018年5月25日 平面向量应用举例——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4（已下线）2019年5月26日 《每日一题》 必修4 每周一测人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.3节综合训练人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.3 平面上向量的坐标及其运算 第2课时 平面向量平行的坐标表示人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.3节综合训练专题06 平面向量及其应用 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》专题06 平面向量及其应用 复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题28 平面向量综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）第8课时 课中 平面向量数乘的坐标表示（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市2021-2022学年高一下学期期中质量评估数学试题河北省武强中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题第二章 平面向量及其应用 单元测试AB卷（A卷 基础夯实）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题2 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (北师大版）（已下线）模块二 《平面向量》单元检测篇 B提升卷（人教A）（已下线）模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省邵阳市绥宁县第一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2(北师版高一期中）专题01平面向量（第一部分）专题01平面向量（第一部分）
5 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，
，互不相同的点
均满足
，记
，且
，若点
均在同一函数的图象上，则下列满足条件的可能是（ ）
，互不相同的点均满足，记，且，若点均在同一函数的图象上，则下列满足条件的可能是（ ）A． ， ， | B． ，， |
C．， ， | D． ， ， |
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名校
解题方法
6 . 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，D在线段BC上，且
，E为线段AD上一点，若
与
的面积相等，则
的值为（ ）
，E为线段AD上一点，若与的面积相等，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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1805次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题湖北省恩施一中、建始一中、咸丰一中三校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）第17题 解三角形中的求角问题（压轴小题）
7 . 已知
，
，点P是线段MN上的点，且
，则P点的坐标为（ ）
，，点P是线段MN上的点，且，则P点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-03更新
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1295次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 平面向量坐标运算5种题型（1）2.4 平面向量基本定理及坐标表示同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 A素养养成卷（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 设向量
，则以下结论正确的是___________ .（填序号）
①
；
②
；
③与向量方向相同的单位向量的坐标为
；
④向量在向量
上的投影向量坐标为
.
，则以下结论正确的是①
；②
；③与向量
方向相同的单位向量的坐标为；④向量
在向量上的投影向量坐标为.
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2022-04-05更新
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350次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市部分高中2021-2022学年高一下学期6月份联考数学试题
名校
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． ∥ | D．⊥ |
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2021-08-04更新
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1005次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题01 平面向量的相关计算（基础题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2011高三·江西·专题练习
名校
10 . 质点P在平面上作匀速直线运动，速度向量
(即点P的运动方向与
相同，且每秒移动的距离为
个单位).设开始时点P的坐标为
，则5秒后点P的坐标为（ ）
(即点P的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位).设开始时点P的坐标为，则5秒后点P的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-09更新
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550次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末联考理科数学浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2011届江西省莲塘一中高三习题精编（13）（已下线）2012-2013学年陕西省长安一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.5.2向量在物理中的应用举例高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量在物理中的应用举例人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.5节综合训练人教A版 全能练习 必修4 第二章 第五节 2.5.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 第6.4节综合训练上海市青浦一中2016-2017学年高二上学期期中数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 三、参数方程（已下线）【新教材精创】9.4.2 向量在物理中的应用举例 练习（已下线）【新东方】双师170高一下苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.4 向量应用2.6 平面向量的应用 -2020-2021学年高一数学北师大2019必修第二册
