解题方法
1 . 已知向量
．
(1)求
；
(2)求向量
的夹角
的余弦值；
(3)若
与
平行，求实数
的值．
．(1)求
；(2)求向量
的夹角的余弦值；(3)若
与平行，求实数的值．
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解题方法
2 . 对于任意实数
，引入记号
表示算式
，即
，称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式，其计算的结果叫做行列式的值.
(1)求下列行列式的值：
①
；②
；
(2)求证:向量
与向量
共线的充要条件是
；
(3)讨论关于
的二元一次方程组
有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
，引入记号表示算式，即，称记号为二阶行列式.是上述行列式的展开式，其计算的结果叫做行列式的值.(1)求下列行列式的值：
①
；②；(2)求证:向量
与向量共线的充要条件是；(3)讨论关于
的二元一次方程组有唯一解的条件，并求出解.（结果用二阶行列式的记号表示）.
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解题方法
3 . 已知
，
，
三点共线，则
______ .
，，三点共线，则
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2023-11-03更新
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974次组卷
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8卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（A）
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（A）（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【练】（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（提升版）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知平面向量
，若
与
共线，则
的值为___ ．
，若与共线，则的值为
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名校
5 . 已知向量
，向量
，若
，则
（ ）
，向量，若，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
6 . 已知向量
，
.若
，则实数
（ ）
，.若，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
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485次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
北京市丰台区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题06平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
7 . 已知向量
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）| A．1 | B．4 | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
.若
，则的值为（ ）
，.若，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-05更新
|
668次组卷
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8卷引用：北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知向量
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-05更新
|
418次组卷
|
2卷引用：北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题
10 . 已知空间向量
，
，若
，则
，
的值分别为（ ）
，，若，则，的值分别为（ ）A． ， | B．， | C．， | D．， |
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