用基底表示向量练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形

是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若

，

，E为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-01更新 | 111次组卷 | 24卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 如图，在四边形ABCD中，

为BC边上一点，且

为AE的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 223次组卷 | 29卷引用：专题6.3《平面向量初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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2011·江西吉安·三模

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 已知平面向量

的夹角为

，且

，在

中，

，D为BC的中点，则

等于（）

A．2

B．4

C．6

D．8

2024-03-11更新 | 931次组卷 | 20卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，在

中，点M是BC的中点，点N在AC上，且

，AM与BN相交于点P，求

与

.

2024-03-11更新 | 721次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章 6.3.1 平面向量基本定理

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则向量数乘的有关计算用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 在平行四边形

中，

．

(1)如图1，如果

分别是

的中点，试用

分别表示

.
(2)如图2，如果

是

与

的交点，

是

的中点，试用

表示

.

2024-03-06更新 | 1679次组卷 | 18卷引用：第六章+平面向量初步(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)

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17-18一年级·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，设

，

，求证：

.

2024-03-04更新 | 302次组卷 | 7卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章平面向量 2.2.2　向量的减法（2）

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19-20高三上·北京朝阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在平行四边形

中，

、

分别为边

、

的中点，连接

、

，交于点

.若

（

），则

___________.

2024-02-27更新 | 281次组卷 | 9卷引用：人教A版全能练习必修4 第二章第二节 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 如图所示，在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，侧棱

的长为3，且

和

的夹角都是

，

是

的中点，设

，

，试以

，

为基向量表示出向量

，并求

的长.

2024-02-24更新 | 204次组卷 | 28卷引用：第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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19-20高三上·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

9 . 如下图，在平行四边形

中，

，点

在

上，且

，则

=___________．

2024-01-17更新 | 1025次组卷 | 8卷引用：2020届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高一下·河南开封·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 在边长为3的菱形ABCD中，

，

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 622次组卷 | 17卷引用：8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1）

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