1 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

2 . 如图，在中，，，与的交点为M，过M作动直线l分别交线段、于E、F两点.

(1)用，表示；
(2)设，.①求证：；②求的最小值.

3 . 如图所示，在中，在线段BC上，满足，是线段的中点．

(1)延长交于点Q（图1），求的值；
(2)过点的直线与边，分别交于点E，F（图2），设，．
（i）求证为定值；
（ii）设的面积为，的面积为，求的最小值．

4 . 如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA、OB上的动点，且P，G，Q三点共线．

(1)设，将用，，表示；
(2)设，，证明：是定值．