名校
1 . 平面直角坐标系中,已知是直线上的个点(,均为非零常数).
(1)若数列成等差数列,求证:数列也成等差数列;
(2)若点是直线上的一点,且,求的值;
(3)若点满足),我们称是向量的线性组合,是该线性组合的系数数列.证明:是向量的线性组合,则系数数列的和是点在直线上的充要条件.
(1)若数列成等差数列,求证:数列也成等差数列;
(2)若点是直线上的一点,且,求的值;
(3)若点满足),我们称是向量的线性组合,是该线性组合的系数数列.证明:是向量的线性组合,则系数数列的和是点在直线上的充要条件.
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2024高一下·上海·专题练习
2 . 如图,在中,点为上一点,且.(1)请用向量表示向量;
(2)过点的直线与,所在直线分别交于点,,且满足,,求证:.
(2)过点的直线与,所在直线分别交于点,,且满足,,求证:.
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2023高一下·上海·专题练习
3 . 已知中,过重心的直线交线段于,交线段于,连结并延长交于点,设的面积为,的面积为,.(1)用表示,并证明为定值;
(2)求的取值范围.
(2)求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知中,过重心G的直线交边于P,交边于Q,设的面积为,的面积为,,.
(1)求;
(2)求证:.
(3)求的取值范围.
(1)求;
(2)求证:.
(3)求的取值范围.
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2023-09-19更新
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920次组卷
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13卷引用:上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第14讲 向量单元复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第8章 平面向量(章节压轴题专练)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试(月考)数学试题(已下线)第4课时 课后 向量的数乘运算(已下线)专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
5 . 如图,在中,.
(2)若点满足,证明:,,三点共线.
(1)用,表示,;
(2)若点满足,证明:,,三点共线.
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2023-07-11更新
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903次组卷
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12卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测(3月月考)数学试卷
上海市建平中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测(3月月考)数学试卷(已下线)第8章 平面向量同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题03 平面向量基本定理及坐标表示(六大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题03 向量的数乘-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列(已下线)专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列(已下线)6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.1 平面向量基本定理——课后作业(基础版)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算——课后作业(巩固版)
名校
6 . 在中,点D,E分别在边和上,且交于点P,设.
(1)试用,表示;
(2)在边上有点F,使得,求证:B,P,F三点共线;
(3)若的面积为S,直接写出的面积(用S表示).
(1)试用,表示;
(2)在边上有点F,使得,求证:B,P,F三点共线;
(3)若的面积为S,直接写出的面积(用S表示).
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名校
解题方法
7 . (1)已知O是平面ABC外一点,求证:P在平面ABC上的充要条件是“存在实数x,y,z,使,且”;
(2)如图所示,在平行六面体中,,,,,与平面交于点K.设,,.
①用,,表示;
②求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
(2)如图所示,在平行六面体中,,,,,与平面交于点K.设,,.
①用,,表示;
②求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示).
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名校
8 . 如图,在中,为边上一点,且.(1)设,求实数、的值;
(2)若,求的值;
(3)设点满足,求证:.
(2)若,求的值;
(3)设点满足,求证:.
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2022-12-09更新
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1723次组卷
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10卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)第9章《平面向量》单元达标高分突破必刷卷(基础版)第八章 向量的数量积与三角恒等变换(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)第六章 平面向量及其应用(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高一下学期2月月检测数学试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市龙华外国语高级中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用
名校
解题方法
9 . 如图所示,在中,在线段BC上,满足,是线段的中点.(1)延长交于点Q(图1),求的值;
(2)过点的直线与边,分别交于点E,F(图2),设,.
(i)求证为定值;
(ii)设的面积为,的面积为,求的最小值.
(2)过点的直线与边,分别交于点E,F(图2),设,.
(i)求证为定值;
(ii)设的面积为,的面积为,求的最小值.
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2022-04-23更新
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2248次组卷
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12卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题(已下线)模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图,平行四边形中,. (1)若,为中点,求证:点,,共线;
(2)若,,求的最小值,及此时的值.
(2)若,,求的最小值,及此时的值.
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2021-07-20更新
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357次组卷
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2卷引用:上海市延安中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题