解题方法
1 . 已知
是平行四边形
对角线上的一点,且
,其中
,写出满足条件的
与
的一组
的值__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9545017eee79a71befee621b52c8cae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c88a4bc86ffd96234a9b3a0ca1aab275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e4273fd70a87d3e990c464d760b9e5.png)
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20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 设
,
是两个不共线的非零向量,若向量
与
的方向相反,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a126bb16b6ab8644a8e8d33f6909224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52395f0262abbf2a4b1a823b4b65caae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
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2023-07-08更新
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681次组卷
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20卷引用:甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)6.2.3 向量的数乘运算(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3 向量的数乘运算(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2向量的数乘(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)考试题(已下线)第01练 平面向量及其线性运算-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)第20节 平面向量(已下线)第26节 空间向量在立体几何中的应用(已下线)专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第一次自主检测数学试题(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章平面向量及其应用(知识通关)(1)1.3向量的数乘江西省湖口中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)6.2.3向量的数乘运算【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省珠海市北京师范大学(珠海)附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省东莞市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月测试数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中,
是
边上的点,且
,设
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5113986d9507fc5015e71989831c128b.png)
___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c290cdc4cf3d6b82581e68ecaf5c7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f92aef16f5f17f7613e92f34c38e82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5113986d9507fc5015e71989831c128b.png)
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2022-09-09更新
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667次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题福建省福州第二中学2023届高三上学期第一学段阶段性考试卷(10月)数学试题广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
4 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”.如图,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知
为线段
的中点,设
为中间小正方形
内一点(不含边界).若
,则
的取值范围为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40589d93cad7b5ff6ea4c8c6a36e1f04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-07-02更新
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1750次组卷
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12卷引用:甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)6.3.1平面向量基本定理(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)重难点:平面向量综合检测(提高卷)(已下线)9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用(二)(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题4-1向量性质与基本定理应用-2(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 在
中,
为
的中点,
为线段
上一点(异于端点),
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e6ecc18b3888a05f477a178bb34c6a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f0b84ee4ed90face0993d4f4dda379.png)
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2022-06-13更新
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2865次组卷
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9卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学(二)云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题(已下线)考向24 平面向量的基本定理及坐标表示(重点)(已下线)专题08 平面向量-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-2(已下线)第六章 平面向量及其应用(练基础)(已下线)6.3.1平面向量基本定理(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)山东省新泰中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
6 . 在
中,
,
分别为边
,
上的点,
,
,
与
交于点
,设
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7751924508f9a250113248ee4c79f9.png)
___________ .(用
,
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d65734b86acbb1df7057b72cbf6dcb4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b330eeb8ad8cf7803ada2fbefadf857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7a93a1399ff7a2bde342652479241b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae92f0c583cc9daf980a8621ad96aef5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7751924508f9a250113248ee4c79f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
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2021-10-06更新
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900次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省兰州市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题全国百所名校2022届高三上学期大联考调研试卷(二)文科数学试题(已下线)10.1 平面向量的线性运算及基本定理(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题22 平面向量的基本定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
7 . 如图所示,已知
,点
是点
关于点
的对称点,
,
和
交于点
,若
,则实数
的值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d02b0e4c73c66ca8edc3c2997df8348e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9795568e7c599718a29bc80cc3405233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/a7a6e451-9d92-44e2-9575-f28959d60ab3.png?resizew=124)
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2020-12-28更新
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1672次组卷
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8卷引用:甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高一上学期期末数学数学试题(已下线)第12讲 向量的坐标表示(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)(已下线)第8章 平面向量(能力提升)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)天津市北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 在
中,
为
的重心,若
,则
=______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ffdf2eef5e601269e0f9f20c90323e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdef2c2000ee848c489fc4ff0946006e.png)
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2020-11-27更新
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631次组卷
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3卷引用:甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学(理)试题
名校
9 . 在边长为2的正方形
中,
为
的中点,
交
于
.若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0866e326dcce16d036d749416e1c52df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edff1881635893293dd411ead8194aca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/8f9bb7c1-d135-4e31-9124-70f5fe995f98.png?resizew=117)
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967次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学(理)试题
甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三第三次月考数学(理)试题(已下线)卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(北京专用)新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
10 . 已知
,
是平面上不共线的两个向量,向量
与
,
共面,若
,
,
与
的夹角为
,且
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7787902056794fd718bfeec12825522b.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b28baf17059c56ee9ad1ae4814acd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04618e5b2db68f2de6ba68972c505c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b28baf17059c56ee9ad1ae4814acd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04618e5b2db68f2de6ba68972c505c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b28baf17059c56ee9ad1ae4814acd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b04618e5b2db68f2de6ba68972c505c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c9ad8a10f0ba2ea324357ddfb205ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cab558658408d06a2d3734f32e859c1f.png)
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2020-07-08更新
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729次组卷
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5卷引用:甘肃省武威市武威第一中学2020年高三上学期11月月考数学(理)试题
甘肃省武威市武威第一中学2020年高三上学期11月月考数学(理)试题山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题山东省青岛市2020届高三自主检测数学试卷(已下线)专题六 平面向量-山东省2020二模汇编(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(25)