1 . 已知,把向量按向量平移后,所得向量的坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,设Ox,Oy是平面内相交成角的两条数轴,,分别是与x轴,y轴正方向同向的单位向量,若向量,则把有序数对(x,y)叫做向量在坐标系中的坐标.若,则( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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解题方法
3 . 已知,则的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”.如图1,三个内角都小于的内部有一点,连接,求的最小值.我们称三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点为费马点.要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可求出这三条线段和的最小值.某数学研究小组先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题,具体的做法如图2,将绕点顺时针旋转,得到,连接,则的长即为所求,此时与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角.同时小组成员研究教材发现:已知对任意平面向量,把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量.(1)已知平面内点,把点绕点沿顺时针方向旋转后得到点,求点的坐标;
(2)在中,,借助研究成果,直接写出的最小值;
(3)已知点,求的费马点的坐标.
(2)在中,,借助研究成果,直接写出的最小值;
(3)已知点,求的费马点的坐标.
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解题方法
5 . 已知向量在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1,则( )
A.4 | B.1 | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知,若,则________ .
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7 . 在平面直角坐标系中,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 已知为坐标原点,,,.
(1)若三点共线,求实数的值;
(2)若点满足,求的最小值.
(1)若三点共线,求实数的值;
(2)若点满足,求的最小值.
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2024-05-08更新
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240次组卷
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2卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 已知点,则向量的坐标为_________ .
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解题方法
10 . 如图,已知AB是圆的直径,是圆上一点,,点是线段BC上的动点,且的面积记为,圆的面积记为,当取得最大值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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