解题方法
1 . 设正八边形
的外接圆半径为
，圆心是点
，点
在边
上，则
____________ ；若在线段上，且
，则
的取值范围为____________ .
的外接圆半径为，圆心是点，点在边上，则在线段上，且，则的取值范围为
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解题方法
2 . 如图，在
中，
，
，
，将绕点逆时针旋转
得到
，连结
，
，设
为中点．
(1)若
（
），则
__________；
(2)求
；
(3)求证：
．
中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连结，，设为中点．(1)若
（），则__________；(2)求
；(3)求证：
．
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2023·全国·模拟预测
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3 . 如图1是一款家居装饰物——博古架，它始见于北宋宫廷、官邸.博古架是类似于书架式的木器，其每层形状不规则，前后均敞开，无板壁封挡，便于从各个位置观赏架上放置的器物.某博古架的部分示意图如图2中实线所示，网格中每个小正方形的边长为1，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．若 ，则 |
C． |
D．设Z为线段AK上任意一点，则 的取值范围是 |
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解题方法
4 . 在
中，
，在
所在平面内的一点满足
，当
时，
的值为______ 
取得最小值时，
的值为______ .
中，，在所在平面内的一点满足，当时，的值为取得最小值时，的值为
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2023-01-05更新
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598次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
5 . 如图，正方形
的边长为
，动点在正方形内部及边上运动，
，则下列结论正确的有（ ）
的边长为，动点在正方形内部及边上运动，，则下列结论正确的有（ ）
A．点在线段上时， 为定值 |
B．点在线段 上时，为定值 |
C． 的最大值为 |
D．使 的点轨迹长度为 |
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2022-12-21更新
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1316次组卷
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8卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2023届高三上学期12月联考数学试题
安徽省鼎尖名校联盟2023届高三上学期12月联考数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市四校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题第六章 平面向量及其应用(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题
6 . 在平面直角坐标系中，为原点，两个点列
、
、
、
和
、
、
、满足：①
，
，
； ②
，
．
(1)求点和的坐标；
(2)求向量
、
的坐标．
为原点，两个点列、、、和、、、满足：①，，； ②，．(1)求点
和的坐标；(2)求向量
、的坐标．
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7 . 如图，在中，
，满足
，
，且
.
(1)求与
的关系式；
(2)若存在唯一实数，使得
，求
的取值范围.
中，，满足，，且.(1)求
与的关系式；(2)若存在唯一实数
，使得，求的取值范围.
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