1 . 设，，，其中，，为坐标原点，若，，三点共线，则______，的最小值为______.

2 . 已知，，三点共线，则______.

3 . 若三点，，共线，则______.

4 . 若三点共线，则_______．

5 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构）是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2（如图），、分别为、的中点，则______.若，过点的直线分别交直线于两点，设（其中均为正数），则的最小值为______.

6 . 已知向量，，，若A，B，D三点共线，则_________．

7 . 若，，三点共线，则______.

8 . 已知三点共线，则=____ .

9 . 已知向量（1，﹣3，2），（﹣2，1，1），点A（﹣3，﹣1，4），B（﹣2，﹣2，2）．则||＝__；在直线AB上，存在一点E，使得⊥，则点E的坐标为__．

10 . 已知：，，，若，，三点共线，则________.