1 . 已知
，
为单位向量，当向量
，的夹角
分别等于45°，90°，135°时，求向量在向量上的投影向量．
，为单位向量，当向量，的夹角分别等于45°，90°，135°时，求向量在向量上的投影向量．
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2020-02-02更新
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912次组卷
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9卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影（已下线）6.2.4 向量的数量积沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第1课时 向量的投影苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （A卷）人教A版（2019）必修第二册课本例题6.2.4 向量的数量积人教A版（2019）必修第二册课本习题6.2.4 向量的数量积（已下线）【高一模块四】 回归1 平面向量的课本典型例题和习题
解题方法
2 . 如图，顺次连接正五边形
的不相邻的顶点，得到五角星形状，则以下说法正确的是（ ）
的不相邻的顶点，得到五角星形状，则以下说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
为单位向量,且
,则
在
上的投影为_____
为单位向量,且,则在上的投影为
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2020-10-07更新
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1019次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
名校
4 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知平面向量 ， ，则与 共线 |
B．已知平面向量，满足 ，在上的投影向量为 ，则 的值为2 |
C．已知复数 满足 ，则 |
D．已知复数 ， 满足 ，则 |
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2021-09-18更新
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748次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省张家口市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知向量
，
，若
，则
在
上的投影为_____ .
，，若，则在上的投影为
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解题方法
6 . 已知向量
与向量
的夹角为
，且
，
．
(1)求在方向上的投影数量；
(2)求
．
与向量的夹角为，且，．(1)求
在方向上的投影数量；(2)求
．
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7 . 已知正
，则向量
与
的夹角为______ .（用弧度表示）
，则向量与的夹角为
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名校
解题方法
8 . 设圆
，圆
的半径分别为1，2，且两圆外切于点
，点
，
分别是圆，圆上的两动点，则
的取值范围是（ ）
，圆的半径分别为1，2，且两圆外切于点，点，分别是圆，圆上的两动点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-04-20更新
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1129次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2018-2019学年高三下学期5月教学质量调测数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2018-2019学年高三下学期5月教学质量调测数学试题福建师范大学附属中学2021届高三启明级上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 B素养提升卷（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-2（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）
20-21高一下·全国·课后作业
名校
9 . 已知||＝8，
为单位向量，当它们的夹角为
时，在方向上的投影为( )
|＝8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为( )A．4 | B．4 | C．4 | D．8＋ |
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2021-04-18更新
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790次组卷
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6卷引用：6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）
（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
10 . 已知点
，
，
，
，
为坐标原点，则
=______ ，
与
夹角的取值范围是______ ．
，，，，为坐标原点，则=与夹角的取值范围是
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2020-06-15更新
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1039次组卷
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12卷引用：北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题
北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题陕西省商洛市洛南中学2020届高三下学期第十次模拟数学(文)试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（理）试题河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）数学（文科）试题（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题14 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题北京卷专题15平面向量（填空题）
