23-24高一下·全国·课前预习
解题方法
1 . 设
,
是非零向量,它们的夹角是θ,
是与
方向相同的单位向量,则:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd5d9c308e91beb37f6d6d32b8a2415c.png)
_______ ;
(2)
_____ ;
(3)当
与
同向时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba3c6bd21d9c27a68b970f446f04d6df.png)
_____ ;当
与
反向时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba3c6bd21d9c27a68b970f446f04d6df.png)
_____ .特别地,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da684e75596f7bf3b9ff674e1bf362a.png)
___ 或
;
(4)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dedbea4040e4162b047e6a05b177e063.png)
_____
;
(5)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4961a7dd688b8a12db7d1d3480c6b87f.png)
_____ ,其中θ是非零向量
与
的夹角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c984376f5475184e0d3e4f7e1bb65f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd5d9c308e91beb37f6d6d32b8a2415c.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d5b4c0999a3a66ef0c49086c402599.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba3c6bd21d9c27a68b970f446f04d6df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba3c6bd21d9c27a68b970f446f04d6df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da684e75596f7bf3b9ff674e1bf362a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede221f39dc56eb53d76d7e0de430741.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dedbea4040e4162b047e6a05b177e063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6502ba9c852a773d78b7588bb4beae4b.png)
(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4961a7dd688b8a12db7d1d3480c6b87f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 在
中,角
的对边分别为
,且
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1332569961b96f38eb4ef97402623bd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c337b7aaaf6fbc17283e0429f7b561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01a9d11c1fdda8f3bb2ef921bc75f816.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-03-26更新
|
1868次组卷
|
8卷引用:广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一下学期第一次学情诊断(4月月考)数学试题(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(提升版)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)9.1.2 余弦定理-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题03 平面向量-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
3 . 已知平面向量
,
,若
,则实数m的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e577c94dd7cda99e2d447b75706db1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac0e19e79d61a5e9129c156419b0f85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1403d12bcee0eb28218632efff51402c.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知非零向量
,
夹角为30°,
,
,则
等于_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1d8bbd5f09a1f1a3356c8fb9165f7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a568a643ad5c02997b51d248ec6084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b6fbff85947f4df50ae1b17e967a158.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知向量
满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33021cc68619bd3b68bfb5de9d48089e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14127c08702781352172ca921f4920fb.png)
A.![]() | B.![]() | C.0 | D.2 |
您最近一年使用:0次
2023-12-09更新
|
1705次组卷
|
21卷引用:江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)福建省福州第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市二南2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第三册)宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题四川省南充高级中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学(理科)试题(已下线)专题6.3 向量的数量积-举一反三系列(已下线)专题04 平面向量(分层练,常考题型+拓展培优+挑战真题)(已下线)6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类(1)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)新疆喀什市喀什大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第八章 平面向量(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试数学试卷(已下线)6.2.4 向量的数量积——课堂例题(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题1-5(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 1-5
名校
解题方法
6 . 已知向量
,
的夹角为
,且
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6fce004c47849c29ebd8d5d7c16e98.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7958a6bddd1d578bbd6fbcb92e3f6a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8b35217824e1466a80b62aea7a6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d6fce004c47849c29ebd8d5d7c16e98.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-20更新
|
916次组卷
|
6卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题03 向量的数量积(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
7 . 一个物体在大小为6N的力F的作用下产生大小为100m的位移s,且力F与s的夹角为
,则力F所做的功![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b4db8437c6d4376b55bdceed535b0bb.png)
______ J.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ad1b0a76a887783392268ae203ad22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b4db8437c6d4376b55bdceed535b0bb.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-09更新
|
153次组卷
|
6卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例
北师大版(2019)必修第二册课本习题第二章6.2平面向量在几何、物理中的应用举例6.4.2向量在物理中的应用举例练习(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例北师大版(2019)必修第二册课本例题6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例
21-22高一·全国·课前预习
解题方法
8 . 已知力
的大小
,在
的作用下产生的位移
的大小为
,
与
的夹角为60°,则
做的功为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f120d1660cf97c64d01e699f92faa80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/517df01c064ebd650a3e891451ff5176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f120d1660cf97c64d01e699f92faa80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeddd2f5ec1429f97dd13adb8ca349bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9314ee1b5934e94ecc03db21dff2edb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f120d1660cf97c64d01e699f92faa80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeddd2f5ec1429f97dd13adb8ca349bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f120d1660cf97c64d01e699f92faa80.png)
A.7 | B.10 | C.14 | D.70 |
您最近一年使用:0次
2024-03-02更新
|
309次组卷
|
4卷引用:6.4.2向量在物理中的应用举例(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)6.4.2向量在物理中的应用举例(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例 (分层作业)-【上好课】(已下线)6.4.2 向量在物理中的应用举例——随堂检测
解题方法
9 . 当
时,向量
与
的位置关系是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7162da97121bbd05741d261e8a8fb47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 已知向量
与
的夹角为
,且
,则
的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c7f2f9d5d6b30a3b87a915b3725b10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c39d1d88189726ae99c309644fca3494.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
您最近一年使用:0次