名校
解题方法
1 . 已知向量
的夹角为
，则
__________ ．
的夹角为，则
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2017-05-16更新
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677次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
2 . 已知向量，且
与
的夹角为
，则
（ ）
，且与的夹角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
3 . 已知向量
和向量
的夹角为
，
，则向量和向量的数量积
=_____ ．
和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积=
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2019-01-30更新
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1391次组卷
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9卷引用：2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷
4 . 如图，在平行四边形ABCD中 ，AP⊥BD，垂足为P，
且
____ .
且
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2016-12-01更新
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2780次组卷
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15卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）2016-2017学年广东清远三中高一上期中数学（文）试卷2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷湖北省宜昌市示范高中协作体2017-2018学年度第一学期期末高一（数学）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量四川省科学城第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2022届高三高考模拟数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积（已下线）7.2 平面向量的数量积河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷（已下线）第三讲：特殊与一般思想【讲】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
解题方法
5 . 已知向量与的夹角为
且
,则
______________ ．
与的夹角为且,则
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2016-12-04更新
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810次组卷
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8卷引用：2016届吉林省长春外国语学校高三上第二次质检文科数学试卷
6 . 在直角三角形
中，
，
，若
，则
______ ．
中，，，若，则
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7 . 在平面直角坐标系
中，已知四边形
是平行四边形，
，
，则
中，已知四边形是平行四边形，，，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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4251次组卷
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21卷引用：吉林省吉林市2018-2019学年度高二下学期期末考试数学试题（文）
吉林省吉林市2018-2019学年度高二下学期期末考试数学试题（文）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例【全国百强校】山东省微山县第二中学2017-2018学年高二下学期第三学段检测数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【测】陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高一下学期期末数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练人教A版 全能练习 必修4 第二章 第四节 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 专题强化练6 数量积及其性质2020届福建省漳州市高三毕业班第二次高考适应性测试数学（文）试题专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）（已下线）第19练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题专题15平面向量(第二部分)
真题
名校
8 . 过点
作圆
的两条切线，切点分别为
，则
= .
作圆的两条切线，切点分别为，则= .
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2016-12-03更新
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4150次组卷
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16卷引用：2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷
2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（理）试题四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北京市第一六一中学2022届高三3月月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题07 直线与圆的位置关系7种常见考法归类（1）（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1专题15平面向量(第二部分)
真题
名校
9 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1, 
, E为CD的中点. 若
, 则AB的长为_____ .
, E为CD的中点. 若, 则AB的长为
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2016-12-02更新
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5855次组卷
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30卷引用：【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题
【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2016届江苏省清江中学高三周练数学试卷【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三10月单元检测（月考）数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学2019-2020学年高一下学期第一次（线上4月）月考数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题（已下线）极化恒等式试题河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.1 向量的数量积（已下线）极化恒等式从入门到精通（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2.5.1向量的数量积 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册1.5向量的数量积（一）1.7平面向量的应用举例1.7平面向量的应用举例
2014·吉林·一模
解题方法
10 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠A＝60°，点M在AB边上，且AM＝
AB，则
·
等于( )．
AB，则·等于( )．A．－ | B． |
| C．－1 | D．1 |
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