1 . 已知边长为1的正
的中心为O，在的内切圆上取一点P，将
四个向量分为两组
和
，把
的取值集合记为K，则对于一切点P，有（ ）
的中心为O，在的内切圆上取一点P，将四个向量分为两组和，把的取值集合记为K，则对于一切点P，有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，已知抛物线
及点
，过点P的不重合的直线
，
与此抛物线分别交于点A，B，C，D．证明：A，B，C，D四点共圆的充要条件是直线与的倾斜角互补．
及点，过点P的不重合的直线，与此抛物线分别交于点A，B，C，D．证明：A，B，C，D四点共圆的充要条件是直线与的倾斜角互补．
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解题方法
3 . 已知
为平面上的单位向量，
，且
，则
的最大值为________ ．
为平面上的单位向量，，且，则的最大值为
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2023-04-06更新
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738次组卷
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3卷引用：2018年清华大学暑期营数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 在边长为1的等边△ABC中，设
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B．0 | C． | D．3 |
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2023-04-04更新
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654次组卷
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15卷引用：2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）
（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.2.4 向量的数量积（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第1课时 向量的夹角和向量的数量积（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题（已下线）期中考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律
2016高一·全国·课后作业
名校
5 . 如图，在中，设
，
，又
，
，向量
，
的夹角为
．
(1)用，表示
；
(2)若点E是
边的中点，直线
交
于F点，求
．
中，设，，又，，向量，的夹角为．(1)用
，表示；(2)若点E是
边的中点，直线交于F点，求．
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2023-03-19更新
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1054次组卷
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6卷引用：同步君人教A版必修4第二章2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义
名校
解题方法
6 . 已知向量，的夹角为
，
，
，则
______ .
，的夹角为，，，则
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2023-03-14更新
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419次组卷
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6卷引用：2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试文科数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)当
为何值时，
？
，，与的夹角为．(1)求
；(2)当
为何值时，？
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2023-03-13更新
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2760次组卷
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33卷引用：2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷
2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考文科数学试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期6月质量检测数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市胶州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市滦州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 在中，下列命题正确的个数是（ ）
①
；
②
；
③若点
为的内心，且
，则为等腰三角形；
④若
，则为锐角三角形
中，下列命题正确的个数是（ ）①
；②
；③若点
为的内心，且，则为等腰三角形；④若
，则为锐角三角形| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
9 . 平面向量与的夹角为
，
，
，则
等于（ ）
与的夹角为，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-15更新
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2138次组卷
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13卷引用：安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一上学期期中数学（A）试题辽宁省岫岩满族自治县第二高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题河北省张家口市尚义县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省洛阳市强基联盟2021-2022学年高一下学期3月大联考数学试题海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题（已下线）专题03 平面向量-3福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲
10 . 在中，已知
，
，
，则
的值为______ ．
中，已知，，，则的值为
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2023-02-05更新
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654次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题
陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.4 向量的应用沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理（已下线）高一数学下学期第一次月考02（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
